2020-2021學(xué)年安徽省合肥新東方學(xué)校高一（下）限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（0032）
發(fā)布：2025/1/5 21:0:2
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共32分.）
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1．給出下列向量等式：
①+AB+CA=BC；0
②-AB-AC=BC；0
③-AC-BC=AB．0
其中正確的等式有（ ?。?/h2>組卷：21引用：2難度：0.8 -
2．如果用
，i分別表示x軸和y軸正方向上的單位向量，且A（2，3），B（4，2），則j可以表示為（ ?。?/h2>AB組卷：317引用：14難度：0.9 -
3．若向量
=（-1，x）與a=（-x,2）共線且方向相同，則x的值為（ ）b組卷：28引用：2難度：0.7 -
4．已知A（-2，1），B（6，-3），C（0，5），則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：4難度：0.6 -
5．在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則
EC的取值范圍是（ ）?EM組卷：676引用：32難度：0.9 -
6．如圖所示，矩形ABCD中，AB=4、AD=2、對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，則=（ ）AF組卷：28引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題共4小題，共52分.其中17、18題12分.19、20題14分.）
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19．某人在靜水中游泳的速度為
千米/時(shí)，他現(xiàn)在水流速度為4千米/時(shí)的河中游泳．43
（Ⅰ）如果他垂直游向河對(duì)岸，那么他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？
（Ⅱ）他必須朝哪個(gè)方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？組卷：314引用：4難度：0.3 -
20．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）、點(diǎn)B（0，b）（其中a、b為常數(shù)，且ab≠0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)P為線段AB靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，=OP+（1-λ）λOA（λ∈R），求λ的值；OB
（2）如圖，設(shè)點(diǎn)P1，P2，?，Pk，?，Pn-1是線段AB的n等分點(diǎn)，=OPk+（1-μ）μOA，其中1≤k≤n-1，n,k∈N*，n≥2，求μ（用含n和k的式子表示），并且當(dāng)n=2020時(shí)，求|OB+OA+OP1+??+OP2+OPn-1|的值（用含a、b的式子表示）；OB
（3）若a=b=1，t∈[0，1]，求|t-AB|+|AO+（1-t）13OB|的最小值．BA
組卷：166引用：8難度：0.7