2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)文匯中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 9:0:2
一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,每題2分,共16分)
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1.拋物線y=x2+1的對(duì)稱軸是( ?。?/h2>
組卷:1533引用:16難度:0.8 -
2.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:1884引用:72難度:0.9 -
3.將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1,則平移方式為( )
組卷:152引用:17難度:0.7 -
4.用配方法解方程x2+6x+2=0,配方正確的是( ?。?/h2>
組卷:159引用:12難度:0.9 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+a2x-a=0有一個(gè)根是x=1,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:521引用:11難度:0.6 -
6.平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)A(x1,2)和B(x2,4)在反比例函數(shù)
圖象上,則下列關(guān)系式正確的是( ?。?/h2>y=kx(k>0)組卷:1276引用:13難度:0.8 -
7.如圖,在⊙O中,AB是直徑,弦AC的長為5,點(diǎn)D在圓上,且∠ADC=30°,則⊙O的半徑為( )
組卷:757引用:5難度:0.6 -
8.太陽影子定位技術(shù)是通過分析視頻中物體的太陽影子變化,確定視頻拍攝地點(diǎn)的一種方法.為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度,我們需要對(duì)比視頻中影子最短的時(shí)刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時(shí)刻.在一定條件下,直桿的太陽影子長度l(單位:米)與時(shí)刻t(單位:時(shí))的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系l=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù),則該地影子最短時(shí),最接近的時(shí)刻t是( ?。?/h2>
組卷:312引用:7難度:0.7
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
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9.點(diǎn)A(-3,y1),B(2,y2)在拋物線y=-x2上,則y1y2(填“>”,“<”或“=”).
組卷:25引用:2難度:0.5
三、解答題(本題共68分,17題6分,18題4分,19-22題每題5分,23-26題每題6分,27、28題每題7分)
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27.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,D為AC延長線上一點(diǎn),連接BD,將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F,連接AE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)比較AF與CD的大小,并證明;
(3)連接BE,G為BE的中點(diǎn),連接CG,用等式表示線段CD,CG,BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:1204引用:5難度:0.2 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給定線段AB和點(diǎn)P,若滿足PA<AB<PB或者PB<AB<PA,則稱點(diǎn)P為線段AB的偏序點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)A(2,0),
①在點(diǎn)B1(-1,0),,B3(2,3),B4(3,-1)中,是線段OA的偏序點(diǎn)的有 ;B2(1,3)
②若直線l:y=x+b上存在線段OA的偏序點(diǎn),求b的取值的范圍.
(2)已知點(diǎn)M(-1,0),,⊙C是以1為半徑的圓,并且圓心C在x軸上運(yùn)動(dòng),若線段MN上的點(diǎn)均為⊙C的某條直徑的偏序點(diǎn),直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值的范圍.N(0,3)組卷:236引用:2難度:0.1