2022-2023學年甘肅省金昌市永昌第一高級中學高二(下)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一.單項選擇題(每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.拋物線
的焦點到準線的距離為( )y=14x2組卷:1112引用:9難度:0.8 -
2.下列式子錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:478引用:5難度:0.7 -
3.若1,a2,a3,4成等差數(shù)列;1,b2,b3,b4,4成等比數(shù)列,則
等于( )a2-a3b3組卷:227引用:9難度:0.7 -
4.開學伊始,甲、乙、丙、丁四名防疫專家分別前往A,B,C三所中學開展防疫知識宣傳,若每個學校至少安排一名專家,且甲必須安排到A中學,則不同的安排方式有( ?。?/h2>
組卷:79引用:4難度:0.5 -
5.丹麥數(shù)學家琴生(Jensen)是19世紀對數(shù)學分析做出卓越貢獻的巨人,特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.設(shè)函數(shù)f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),若在(a,b)上f″(x)>0恒成立,則稱函數(shù)f″(x)在(a,b)上為“凹函數(shù)”.則下列函數(shù)在(0,2π)上是“凹函數(shù)”的是( )
組卷:106引用:4難度:0.8 -
6.函數(shù)f(x)=(x2-2x)ex的圖像大致是( ?。?/h2>
組卷:87引用:16難度:0.8 -
7.拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F,其準線與雙曲線
-x23=1相交于A,B兩點,若△ABF為等邊三角形,則p的值為( )y23組卷:493引用:12難度:0.7
四.解答題(17題10分,其余每小題10分,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)
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21.已知雙曲線C的漸近線為
,且過點y=±3x.M(1,2)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線y=ax+1與雙曲線C相交于A,B兩點,O為坐標原點,若OA與OB垂直,求a的值以及弦長|AB|.組卷:217引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-2ax.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.組卷:86引用:4難度:0.6