2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高二模塊測試數(shù)學(xué)試卷A（必修5）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.

• 1．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂=1，a₃=3，則S₄=（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：446引用：35難度：0.9

  解析

• 2．如果a＜b＜0，則下列不等式中成立的只有（　?。?/h2>

  A． a b ＜ 1

  B．a(chǎn)b＜1

  C． a b ＞ 1

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：321引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，前n項(xiàng)和為S_n，則

  S

  4

  a

  2

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 15 2

  D． 17 2
  組卷：1005引用：101難度：0.9

  解析

• 4．不等式x²+2x-3≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-1或x≥3}

  B．{x|-1≤x≤3}

  C．{x|x≤-3或x≥1}

  D．{x|-3≤x≤1}
  組卷：79引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在下圖四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項(xiàng)，依此著色方案繼續(xù)對(duì)三角形著色，則著色三角形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式為（　　）

  A．3n-1

  B．3n

  C．2n-1

  D．2n
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知A=

  π

  3

  ，a=

  3

  ，b=1，則c=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3 -1

  D． 3
  組卷：941引用：93難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 18．某工廠修建一個(gè)長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長方形長為x米．
  （Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
  （Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，水池的總造價(jià)最低？
  組卷：38引用：3難度：0.3

  解析

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n=2a_n+n²-4n（n=1，2，3，…）．
  （Ⅰ）寫出數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)a₁，a₂，a₃；
  （Ⅱ）求證：數(shù)列{a_n-2n+1}為等比數(shù)列；
  （Ⅲ）求S_n．
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析