浙教新版七年級下冊《第2章 二元一次方程組》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）

一．解答題（共4小題）

• 1．解下列方程組：
  （1）

  2 x - y = 5

  7 x - 3 y = 20

  ；
  （2）

  x 3 - y 4 = 1

  3 x - 4 y = 2

  ．
  組卷：1862引用：9難度：0.7

  解析

• 2．2019年2月《上海市生活垃圾管理條例》正式出臺，其中規(guī)定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類．某校由六、七兩個年級共17名同學組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊，他們對本校每天的生活垃圾收集情況進行調(diào)查統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：
  ①由于宣傳到位，學?，F(xiàn)在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；
  ②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現(xiàn)在每天生活垃圾重量的

  1

  2

  ，可回收物中廢紙占70%；
  ③由于部分同學對干垃圾的認識還不夠清楚，因此，發(fā)現(xiàn)干垃圾中還有20%的廢紙；
  ④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克．
  根據(jù)上述信息回答下面的問題：
  （1）學校現(xiàn)在每天生活垃圾重量是多少千克？
  （2）學校現(xiàn)在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程組解）
  組卷：381引用：3難度：0.6

  解析

• 3．閱讀理解：已知實數(shù)x,y滿足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
  （3）對于實數(shù)x,y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是實數(shù)運算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
  組卷：3642引用：28難度：0.5

  解析

• 4．已知關于x,y的方程組

  x + 2 y - 6 = 0

  x - 2 y + mx + 5 = 0

  
  （1）請直接寫出方程x+2y-6=0的所有正整數(shù)解；
  （2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；
  （3）無論實數(shù)m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？
  （4）若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值．
  組卷：6946引用：14難度：0.3

  解析

二．選擇題（共10小題）

• 5．若

  x = 2

  y = 1

  是關于x,y的二元一次方程1-ay=3x的一組解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．2

  D．7
  組卷：2412引用：16難度：0.7

  解析

• 6．二元一次方程組

  x + y + 5 = 0

  2 x - y + 4 = 0

  的解為（　　）

  A． x = - 3 y = - 2

  B． x = - 1 y = - 4

  C． x = 2 y = 3

  D． x = 4 y = 1
  組卷：962引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若x、y滿足方程組

  4 x - y = 8

  x + 2 y = 2

  ，則x-y的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1227引用：17難度：0.7

  解析

三．填空題（共8小題）

• 21．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小完全相同的小長方形，其余為陰影部分，根據(jù)圖中所標尺寸，圖中陰影部分的面積之和為

  ．
  組卷：1105引用：6難度：0.5

  解析

• 22．如圖所示，一個大長方形剛好由n個相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有2個水平放置的小長方形，中間恰好用若干個小長方形平放鋪滿，若這個大長方形的長是寬的1.75倍，則n的值是

  ．
  組卷：1036引用：7難度：0.5

  解析