2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）

• 1．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1

  B．y=kx+b

  C．y= 2 x

  D．y=-2x2+1
  組卷：272引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（　?。?/h2>

  A．b=-1

  B．b=-2

  C．b=-3

  D．b=0
  組卷：394引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，且AE+EO=3，則?ABCD的周長為（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：230引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差S²_甲，S²_乙之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．S2甲＜S2乙

  B．S2甲＞S2乙

  C．S2甲=S2乙

  D．不能確定
  組卷：132引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  C．平行四邊形的對(duì)角線互相垂直

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x+a=0的一根是3，則另外一根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：674引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=mx-1（m是常數(shù)）的圖象向下平移2個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：809引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)（k,b）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx-b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1274引用：7難度：0.6

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三、解答題（第19題8分，第20題6分，第21題6分，第22題8分，

• 25．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，1）稱為“幸福點(diǎn)”，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的函數(shù)，稱為“幸福函數(shù)”．
  （1）若點(diǎn)（3r+4s,2r+s）是“幸福點(diǎn)”，關(guān)于x的函數(shù)y=x+t是“幸福函數(shù)”，則r=

  ，s=

  ，t=

  ．
  （2）若關(guān)于x的函數(shù)y=kx+b和y=

  m

  x

  都是“幸福函數(shù)”，且兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的值．
  （3）若直線y=-

  4

  3

  x+4b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，M是y軸上一點(diǎn)，若將△ABM沿直線AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)C處．試問經(jīng)過C．M兩點(diǎn)的一次函數(shù)是否可以為“幸福函數(shù)”？若可以，請(qǐng)寫出所有函數(shù)解析式；若不可以，請(qǐng)說明理由．
  組卷：500引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=

  3

  x

  -

  2

  3

  交y軸，x軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在y軸正半軸上，以AB，AD為邊作平行四邊形ABCD，點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向移動(dòng)，記點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  ?
  （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)

  ，AB=

  ；
  （2）若OD=2OA，連接BD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接EF并延長交直線BC于點(diǎn)H，
  ①當(dāng)四邊形ABHE為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值；
  ②當(dāng)△BFH是以BF為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值；
  （3）若AD=4

  3

  ，點(diǎn)E在OD上，點(diǎn)M位于點(diǎn)E的正上方，且∠EBC+∠MCB=90°，當(dāng)四邊形EBCM的面積最大時(shí)，求DM的長．
  組卷：437引用：1難度：0.2

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