2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合S={0，1，2}，T={0，3}，P=S∩T，則P的真子集共有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：483引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)z=

  2

  1

  +

  i

  +2i,則

  z

  的虛部是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =（x-1，x），

  b

  =（-1，2），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．-1

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：348引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)，且

  3

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，則（　?。?/h2>

  A． AO = 1 2 OD

  B． AO = 2 3 OD

  C． AO = - 1 2 OD

  D． AO = - 2 3 OD
  組卷：455引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出（　?。?/h2>

  A．性別與喜歡理科無關(guān)

  B．女生中喜歡理科的比為80%

  C．男生比女生喜歡理科的可能性大些

  D．男生不喜歡理科的比為60%
  組卷：359引用：28難度：0.9

  解析

• 6．已知cos（

  π

  2

  +α）=2cos（π-α），則tan（

  π

  4

  -α）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：278引用：19難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，已知AB=

  2

  ，AC=

  5

  ，tan∠BAC=-3，則BC邊上的高等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：175引用：3難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 4 cosα + 2

  y = 4 sinα

  （

  α

  為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)．x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的一動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：170引用：5難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+1|+2|x+2|．
  （1）求證：f（x）≥5；
  （2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,15-2f（x）＜a²+

  9

  a

  2

  +

  1

  都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：87引用：15難度：0.3

  解析