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2022-2023學(xué)年廣東省東莞市五校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/1 6:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.

  • 1.下列元素與集合的關(guān)系中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:993引用:20難度:0.9
  • 2.已知集合A={-1,0,
    m
    },B={-1,m},B?A,則m=(  )

    組卷:263引用:8難度:0.9
  • 3.“x2-x-6<0”是“0<x<2”的( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.8
  • 4.已知命題p:?x∈[0,2],x2-3x+2>0,則¬p是(  )

    組卷:216引用:8難度:0.9
  • 5.函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    -
    2
    +(x-1)0的定義域為(  )

    組卷:717引用:14難度:0.7
  • 6.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    3
    ,
    x
    10
    f
    f
    x
    +
    4
    x
    10
    ,則f(9)=( ?。?/h2>

    組卷:290引用:8難度:0.8
  • 7.給出冪函數(shù)①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=
    x
    ;⑤f(x)=
    1
    x
    .其中滿足條件f
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    (x1>x2>0)的函數(shù)的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:235引用:19難度:0.9

四、解答題:本小題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.2020年初,新冠肺炎疫情襲擊全國,對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下,我國控制住疫情后,一方面防止境外疫情輸入,另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn),減輕經(jīng)濟下降對企業(yè)和民眾帶來的損失.為降低疫情影響,某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足
    x
    =
    4
    -
    k
    m
    +
    1
    (k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(此處每件產(chǎn)品年平均成本按
    8
    +
    16
    x
    x
    元來計算)
    (1)將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
    (2)該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:358引用:13難度:0.5
  • 22.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意的x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)?f(y),且當(dāng)x>0時,0<f(x)<1.
    (1)求f(0).
    (2)證明:x∈R時,恒有f(x)>0.
    (3)求證:f(x)在R上是減函數(shù).

    組卷:70引用:3難度:0.4
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