2022-2023學(xué)年山東省煙臺市牟平區(qū)、開發(fā)區(qū)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分。每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的。）
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1．-tan60°的倒數(shù)是（ ）
組卷：429引用：1難度：0.7 -
2．下列垃圾分類標識的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：303引用：11難度：0.9 -
3．下列各式中，計算結(jié)果等于a9的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：1難度：0.8 -
4．如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（ ?。?/h2>組卷：1216引用：25難度：0.9 -
5．如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與AC的交點為E，則AE的長是（ ?。?/h2>組卷：2092引用：22難度：0.6 -
6．如圖，兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤A被三等分，分別標有數(shù)字2，0，-1；轉(zhuǎn)盤B被四等分，分別標有數(shù)字3，2，-2，-3．如果同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤停止時，兩個指針指向轉(zhuǎn)盤A，B上的對應(yīng)數(shù)字分別為x,y（當(dāng)指針指在兩個扇形的交線時，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），那么點（x,y）落在直角坐標系y軸正半軸上的概率是（ ）
?組卷：254引用：3難度：0.6 -
7．某型號飛機的機翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算AB的長為（ ?。﹎.組卷：994引用：5難度：0.5 -
8．生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示．即：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，請你推算22023的個位數(shù)字是（ ?。?/h2>
組卷：222引用：12難度：0.8
三.解答題（滿分72分）
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23．已知正方形ABCD，E為對角線AC上一點．
【建立模型】
（1）如圖1，連接BE，DE．求證：BE=DE；
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，F(xiàn)是DE延長線上一點，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點G．
①判斷△FBG的形狀并說明理由；
②若G為AB的中點，且AB=4，求AF的長．
【模型遷移】
（3）如圖3，F(xiàn)是DE延長線上一點，F(xiàn)B⊥BE，EF交AB于點G，BE=BF．求證：GE=（-1）DE．2
組卷：1489引用：6難度：0.2 -
24．如圖，已知拋物線：y=-2x2+bx+c與x軸交于點A，B（2，0）（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=
，P是第一象限內(nèi)拋物線上的任一點．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OC的中點，則△POD能否是等邊三角形？請說明理由；
（3）過點P作x軸的垂線與線段BC交于點M，垂足為點H，若以P，M，C為頂點的三角形與△BMH相似，求點P的坐標．
組卷：2554引用：8難度：0.3