2023-2024學(xué)年山東省青島五十八中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/9/7 14:0:8
一、單選題(共40分)
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1.已知集合M={y|y=sinx,x∈R},N={y|y=2x,x∈R},則M∩N=( ?。?/h2>
A.[-1,+∞) B.[-1,0) C.[0,1] D.(0,1] 組卷:256引用:8難度:0.9 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z+i)∈R,則z的實(shí)部為( )
A.0 B.1 C.-1 D.i 組卷:82引用:5難度:0.8 -
3.垃圾分類是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲存、投放和搬運(yùn),從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動,做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率v與時(shí)間t(月)近似地滿足關(guān)系v=a?bt(其中a,b為正常數(shù)),經(jīng)過5個(gè)月,這種垃圾的分解率為5%,經(jīng)過10個(gè)月,這種垃圾的分解率為10%,那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過( )個(gè)月.(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)
A.20 B.27 C.32 D.40 組卷:117引用:11難度:0.7 -
4.已知sin(
+α)+sinα=π3,則sin(α+435)的值是( )7π6A.- 235B. 235C. 45D.- 45組卷:196引用:11難度:0.9 -
5.已知函數(shù)
則函數(shù)y=f(1-x)的圖象大致是( ?。?/h2>f(x)=xlnx,x>0xex,x≤0A. B. C. D. 組卷:420引用:10難度:0.6 -
6.設(shè)
,a=32cos29°-12sin29°,b=1-cos66°2,則有( )c=2tan16°1+tan216°A.a(chǎn)>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 組卷:174引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)積為Tn,并且滿足條件a1>1,a6a7>1,
,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>a6-1a7-1<0A.a(chǎn)6a8>1 B.0<q<1 C.q>1 D.Tn沒有最大值 組卷:247引用:3難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-x,y=f′(x)為y=f(x)的導(dǎo)數(shù).
(1)求曲線y=f(x)在處的切線方程;(π2,f(π2))
(2)證明:y=f′(x)在區(qū)間(0,π)存在唯一零點(diǎn);
(3)若x∈[0,π]時(shí),f(x)≥ax,求a的取值范圍.組卷:101引用:4難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=xeax-ex.
(1)當(dāng)a=1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x>0時(shí),f(x)<-1,求a的取值范圍;
(3)設(shè)n∈N*,證明:+112+1+…+122+2>ln(n+1).1n2+n組卷:5577引用:12難度:0.2