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2023-2024學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級（上）段考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/27 0:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上.）

1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）
A．y=-3x+5 B．y=2x²
C．y=（x+1）²-x² D．y=
3
x
2
組卷：828引用：15難度：0.8
解析
2．某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，7，5，4，6，4，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
組卷：97引用：4難度：0.6
解析
3．用配方法解一元二次方程x²-2x=9，配方后可變形為（　?。?/h2>
A．（x-1）²=10 B．（x+1）²=10 C．（x-1）²=-8 D．（x+1）²=-8
組卷：481引用：10難度：0.7
解析
4．已知⊙O的半徑為2cm,點P到圓心O的距離為3cm,則點P與⊙O的位置關系是（　　）
A．點P在圓外 B．點P在圓上 C．點P在圓內(nèi) D．無法確定
組卷：349引用：4難度：0.6
解析
5．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．0.5
組卷：1206引用：39難度：0.9
解析
6．如圖是由6個全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中取一點，那么這個點取在陰影部分的概率是（　?。?br />?
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
組卷：128引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠C=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：1451引用：9難度：0.5
解析
8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，AD=5，則CD的長度為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：1006引用：7難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上.）

9．關于x的一元二次方程x²=2x的解是
．
組卷：522引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

26．[問題提出]我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半，那么，在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系呢？
[初步思考]

（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP₁B=
°，∠AP₂B=
°；
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)為
；（用m的代數(shù)式表示）
[問題解決]
（3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（①直尺為無刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；
[實際應用]
（4）如圖4，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當點E從點A運動到點C時，點P運動的路徑長是
．
組卷：265引用：1難度：0.5
解析
27．如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點E、F都在直線l上，且AB=7，EF=10，BC＞5．點B以1個單位/秒的速度從點E處出發(fā)，沿射線EF方向運動，矩形ABCD隨之運動，運動時間為t秒．
（1）如圖②，當t=2.5時，求半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長度；
（2）在點B運動的過程中，當AD、BC都與半圓O相交時，設這兩個交點為G、H．連接OG、OH，若∠GOH為直角，求此時t的值．
組卷：2427引用：13難度：0.6
解析