2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市南漳縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．“利用描點法畫出函數(shù)圖象，探究函數(shù)的一些簡單性質(zhì)”是初中階段研究函數(shù)的主要方式，請試著探究函數(shù)y=-x³，其圖象經(jīng)過（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：286引用：4難度：0.7

  解析

• 2．某校為了解學(xué)生在假期閱讀課外書籍的情況，將調(diào)查所得的50個數(shù)據(jù)整理成如表：
  

  課外書籍（本）	1	2	3	4	5
  人數(shù)（人）	10	10	20	5	5

  對于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中，正確的是（　　）

  A．眾數(shù)和平均數(shù)相等

  B．中位數(shù)和平均數(shù)相等

  C．中位數(shù)和眾數(shù)相等

  D．中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都相等
  組卷：167引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，則AC長度是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 2 3

  D．3
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

• 4．把

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  1

  x

  -

  1

  根號外的因式移入根號內(nèi)，化簡的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 - x

  B． x - 1

  C． - x - 1

  D． - 1 - x
  組卷：888引用：7難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知m為常數(shù)，且m≠2，m≠3，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=（m-3）x+4-2m與y=（4-2m）x+m-3的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：782引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分線，DE⊥AB于點E，CD=2，BC=6，則BE=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．6
  組卷：537引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁和S₂，則

  S

  1

  S

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 8 9

  C． 2 2 3

  D． 3 4
  組卷：669引用：4難度：0.5

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三．解答題（共8小題，滿分70分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=

  3

  x

  +

  3

  3

  與直線l₂：y=kx+b交于點B，直線l₁交x軸于點A，交y軸于點C，點B為AC中點，直線l₂交y軸于點D，交x軸于點E，已知AE=AC．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）如圖1，P為直線l₂上一動點，連接PA、PC，當(dāng)△ACP的面積為12時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將點C繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°為點F，點D與點G關(guān)于x軸對稱，點M為直線l₁上一動點，連接CF，在直線CF上是否存在一點N，使以E、G、M、N四點構(gòu)成的四邊形是以EG為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：704引用：3難度：0.1

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• 23．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P是射線BO上的動點，過點B作直線AP的垂線交x軸于點Q，垂足為點C，連結(jié)OC．
  （1）當(dāng)點P在線段BO上時，
  ①求證：△AOP≌△BOQ；
  ②若點P為BO的中點，求△OCQ的面積．
  （2）在點P的運動過程中，是否存在某一位置，使得△OCQ成為等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1433引用：5難度：0.1

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