2023-2024學(xué)年山東省菏澤市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/20 15:0:1
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合M={x|ex-1＞1}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∪N=（ ?。?/h2>
組卷：34引用：5難度：0.7 -
2．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《出塞》傳誦至今，“秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān)，萬里長征人未還．但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山”，由此推斷，其中最后一句“不教胡馬度陰山”是“但使龍城飛將在”的（ ?。?/h2>
組卷：44引用：2難度：0.9 -
3．設(shè)M=5a2-a+1，N=4a2+a-1，則M，N的大小關(guān)系為（ ）
組卷：204引用：4難度：0.8 -
4．甲、乙兩人同時(shí)于上周和本周到同一加油站給汽車加油兩次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周與本周油價(jià)不同，則在這兩次加油中，平均價(jià)格較低的是（ ）
組卷：100引用：10難度：0.7 -
5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），當(dāng)1≤x＜2時(shí)，f（x）=log2（x+2），則f（2024）=（ ?。?/h2>
組卷：50引用：3難度：0.8 -
6．若tanθ=2，則
=（ ）sinθ（1+sin2θ）2cos（θ-π4）組卷：876引用：13難度：0.5 -
7．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，點(diǎn)E為中線BD的三等分點(diǎn)（接近點(diǎn)B），點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則=（ ?。?/h2>FE?EC組卷：166引用：3難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．對1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗，清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：
）為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍（1≤a≤3）．設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是1-污物質(zhì)量物體質(zhì)量（含污物）（x＞a-1），用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是x+0.8x+1，其中c（0.8＜c＜0.99）是該物體初次清洗后的清潔度．y+acy+a
（Ⅰ）分別求出方案甲以及c=0.95時(shí)方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；
（Ⅱ）若采用方案乙，當(dāng)a為某定值時(shí)，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時(shí)對最少總用水量多少的影響．組卷：757引用：7難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=2lnx-（a+1）x2-2ax+1，a∈R，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明：．x1+x2＞2a+1組卷：108引用：4難度：0.5