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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：90引用：5難度：0.8
解析
2．已知一組數(shù)據(jù)分別是2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，則它們的75百分位數(shù)為（　?。?/h2>
A．2.75 B．2.80 C．2.81 D．2.82
組卷：99引用：4難度：0.8
解析
3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知A=30°，a=5，b=6，求角B時(shí)，解的情況是（　?。?/h2>
A．無解 B．一解 C．兩解 D．無數(shù)解
組卷：130引用：2難度：0.5
解析
4．已知向量
a
與
b
的夾角為60°，
b
=
（
1
，
2
）
，
b
?
（
a
-
b
）
=
0
，則
|
a
|
=（　?。?/h2>
A．
5
B．
2
5
C．
5
或
2
5
D．以上都不對(duì)
組卷：63引用：2難度：0.6
解析
5．已知l、m為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若l∥α，m⊥α，則l⊥m
B．若l⊥m,m⊥α，則l∥α
C．若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β
D．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m
組卷：159引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，大運(yùn)塔是揚(yáng)州首座以鋼結(jié)構(gòu)為主體建設(shè)的直塔，為揚(yáng)州中國(guó)大運(yùn)河博物館的主體建筑之一．小強(qiáng)同學(xué)學(xué)以致用，欲測(cè)量大運(yùn)塔AB的高度．他選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BCD=120°，CD=112m,在C，D兩觀測(cè)點(diǎn)處測(cè)得大運(yùn)塔頂部A的仰角分別為45°，30°，則大運(yùn)塔AB的高為（　?。?/h2>
A．
56
2
m
B．112m C．
112
2
m
D．
112
3
m
組卷：135引用：4難度：0.7
解析
7．已知
sin
（
α
-
π
4
）
=
5
5
，0≤α≤π，則
sin
（
2
α
-
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
4
3
-
3
10
B．
3
-
4
3
10
C．
3
+
4
3
10
D．
3
-
4
3
10
或
3
+
4
3
10
組卷：130引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若D是邊AB的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），CD=tAD．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：156引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
a
（
sinx
+
cosx
）
+
2
bsin
2
x
-
2
，（a∈R，b∈R）．
（1）若a=1，b=0，證明：函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
在區(qū)間
[
0
，
π
4
]
上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）≤0恒成立，求a+b的最大值和最小值．
組卷：119引用：5難度：0.5
解析

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A． 4 3 - 3 10	B． 3 - 4 3 10
C． 3 + 4 3 10	D． 3 - 4 3 10 或 3 + 4 3 10

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

2．已知一組數(shù)據(jù)分別是2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，則它們的75百分位數(shù)為（ ?。?/h2>

3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知A=30°，a=5，b=6，求角B時(shí)，解的情況是（ ?。?/h2>

4．已知向量a與b的夾角為60°，b=（1，2），b?（a-b）=0，則|a|=（ ?。?/h2>

5．已知l、m為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）

7．已知sin（α-π4）=55，0≤α≤π，則sin（2α-π3）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．（1）求角C的大小；（2）若D是邊AB的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），CD=tAD．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若復(fù)數(shù)z滿足zi=2-i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

2．已知一組數(shù)據(jù)分別是2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，則它們的75百分位數(shù)為（　?。?/h2>

3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知A=30°，a=5，b=6，求角B時(shí)，解的情況是（　?。?/h2>

4．已知向量
a
與
b
的夾角為60°，
b
=
（
1
，
2
）
，
b
?
（
a
-
b
）
=
0
，則
|
a
|
=（　?。?/h2>

5．已知l、m為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

7．已知
sin
（
α
-
π
4
）
=
5
5
，0≤α≤π，則
sin
（
2
α
-
π
3
）
=（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若D是邊AB的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），CD=tAD．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．