2022年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校直升數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共8小題每小題4分）

• 1．如圖，是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：8難度：0.8

  解析

• 2．據(jù)新聞報(bào)道，香港疫情持續(xù)惡化，戴止到3月6日累計(jì)確診病例超180000例，請將180000用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．18×104

  B．180×103

  C．1.8×106

  D．1.8×105
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（-3，7）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，7）

  B．（3，7）

  C．（-3，-7）

  D．（3，-7）
  組卷：519引用：11難度：0.8

  解析

• 4．對某班同學(xué)每周用在課外閱讀上的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的數(shù)據(jù)如表：

  時(shí)間/（h）	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
  人數(shù)	2	3	9	8	5	3

  這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（　　）

  A．2.5，2.0

  B．2.5，2.5

  C．2.0，2.5

  D．2.0，2.0
  組卷：322引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  組卷：815引用：24難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程x²-x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 1 4

  C．0

  D．1
  組卷：2079引用：29難度：0.8

  解析

• 7．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每1只各重多少斤？”如果設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 x + y = 5 y + x 5 x + 6 y = 1	B． 5 x + y = 4 y + x 5 x + 6 y = 1
  C． 4 x + y = 5 y + x 6 x + 5 y = 1	D． 5 x + y = 4 y + x 6 x + 5 y = 1
  組卷：1776引用：14難度：0.5

  解析

• 8．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是直線x=-1，且過點(diǎn)（-3，0），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．2a-b=0

  C．3a+c=0

  D．若（-5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，y1＞y2
  組卷：580引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共5小題每小題4分）

• 9．分解因式：a²-b²=

   

  ．
  組卷：310引用：12難度：0.5

  解析

五、解答題（共3小題）

• 26．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，連接CE、CF并延長，分別交DA，BA的延長線于點(diǎn)H、G．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長．
  組卷：944引用：4難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=a（x-1）²+k的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，E為拋物線的頂點(diǎn)，且tan∠ABE=2．
  （1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）已知P在第四象限的拋物線上，連接AE交y軸于點(diǎn)M，連接PE交x軸于點(diǎn)N，連接MN，若S_△EAP=3S_△EMN，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將原拋物線沿y軸翻折得到一個(gè)新拋物線，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，過點(diǎn)C作直線l與新拋物線交于另一點(diǎn)M，與原拋物線交于另一點(diǎn)N，是否存在這樣一條直線，使得△FMN的內(nèi)心在直線EF上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：730引用：5難度：0.3

  解析