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2022年江蘇省蘇州市八校高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知M,N為R的兩個不相等的非空子集,若M∩N=M,則( ?。?/h2>

    組卷:95引用:1難度:0.9
  • 2.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,4),若P(ξ<2a-1)=P(ξ>a+4),則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:182引用:1難度:0.7
  • 3.已知拋物線x2=my(m>0)上的點(diǎn)(x0,2)到該拋物線焦點(diǎn)F的距離為3,則m=( ?。?/h2>

    組卷:102引用:2難度:0.7
  • 4.舉世矚目的第24屆冬奧會于2022年2月4日至2月20日在北京舉辦,某高校甲、乙、丙、丁、戊5位大學(xué)生志愿者前往A、B、C、D四個場館服務(wù),每一位志愿者只去一個場館,每個場館至少分配一位志愿者,由于工作需要甲同學(xué)和乙同學(xué)不能去同一場館,則所有不同的安排方法種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:255引用:2難度:0.8
  • 5.《九章算術(shù)》卷第五《商功》中,有“賈令芻童,上廣一尺,袤二尺,下廣三尺,袤四尺,高一尺.”,意思是:“假設(shè)一個芻童,上底面寬1尺,長2尺;下底面寬3尺,長4尺,高1尺.”(注:芻童為上下底面為相互平行的不相似長方形,兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體),若該幾何體所有頂點(diǎn)在一球體的表面上,則該球體的體積為( ?。┝⒎匠?/h2>

    組卷:126引用:2難度:0.6
  • 6.
    X
    ?
    1
    +
    3
    tan
    10
    °
    =
    1
    ,則X可以為( ?。?/h2>

    組卷:314引用:1難度:0.7
  • 7.在△ABC中,
    A
    =
    π
    3
    ,點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)E在線段AC上,且滿足2AD=DB=2,AE=EC=2,CD交BE于F,設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,則
    AF
    ?
    BC
    =( ?。?/h2>

    組卷:286引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    C
    1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    且經(jīng)過P1(-2,0),
    P
    2
    1
    3
    2
    ,
    P
    3
    1
    ,-
    3
    2
    ,P4(1,-1)中的三點(diǎn),拋物線
    C
    2
    y
    2
    =
    2
    px
    p
    0
    ,橢圓C1的右焦點(diǎn)是拋物線C2的焦點(diǎn).
    (1)求曲線C1,C2的方程;
    (2)點(diǎn)P是橢圓C1的點(diǎn),且過點(diǎn)P可以作拋物線C2的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,求三角形PAB面積的最大值.

    組卷:171引用:1難度:0.6
  • 22.函數(shù)f(x)=x-sinx-cosx.
    (1)求函數(shù)f(x)在
    -
    π
    π
    2
    上的極值;
    (2)證明:F(x)=f(x)-lnx有兩個零點(diǎn).

    組卷:173引用:1難度:0.6
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