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2009年河南省鄭州市新鄭市九年級數(shù)學創(chuàng)新及應用競賽試卷（5月份）

發(fā)布：2025/1/4 0:0:3

1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則
|
a
-
1
|
a
-
1
-
|
b
+
2
|
b
+
2
+
|
a
+
b
|
a
+
b
的值是（　　）
A．0 B．-1 C．-3 D．-4
組卷：399引用：12難度：0.9
解析
2．若x^4-3|m|+y^|n|-2=2009是關于x,y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，則m-n的值是（　?。?/h2>
A．-4 B．2 C．4 D．-2
組卷：3810引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=
6
，F(xiàn)G-DE=（　?。?/h2>
A．
3
-
1
B．
6
-
3
C．
6
-
2
D．
2
-
2
組卷：343引用：8難度：0.9
解析
4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，S_△BOC=9，S_△AOD=25，則四邊形ABCD的面積最小值是（　?。?/h2>
A．34 B．64 C．69 D．無法求出
組卷：480引用：5難度：0.5
解析

13．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
組卷：1104引用：8難度：0.5
解析
14．如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為A（13，0），B（11，12），動點P、Q從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當點P停止運動時，點Q同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．動點P、Q運動時間為t（單位：秒）．
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形，請寫出推理過程；
（2）當t=3秒時，求△PQF的面積；
（3）當t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．
組卷：257引用：4難度：0.5
解析