2002年北京市初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽（復(fù)賽）試卷

一、填空題（滿分40分，每小題8分）

• 1．已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，則（x-y-z）²⁰⁰²=

  ．
  組卷：1030引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點(diǎn)A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm²和11cm²，則△CDE的面積為

  cm²．
  組卷：555引用：5難度：0.5

  解析

• 3．化簡(jiǎn)：

  2

  +

  3

  +

  2

  -

  3

  =

   

  ．
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

四、（滿分15分）

• 8．從三位數(shù)100，101，102，…，499，500中任意取出n個(gè)不同的數(shù)，使得總能找到其中三個(gè)數(shù)，它們的數(shù)字和相同．試確定n的最小值，并說明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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五、（滿分15分）

• 9．能夠找到這樣的四個(gè)正整數(shù)，使得它們中任兩個(gè)數(shù)的積與2002的和都是完全平方數(shù)嗎？若能夠，請(qǐng)舉出一例；若不能夠；請(qǐng)說明理由．
  組卷：82引用：3難度：0.1

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