2023年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分．

• 1．下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．（-1）2

  B．|-3|

  C．-（-5）

  D． 3 - 8
  組卷：247引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a(chǎn)2×a=a3	D．（a2）3=a5
  組卷：452引用：4難度：0.8

  解析

• 3．據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國(guó)的光刻技術(shù)水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,則28nm用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  組卷：1272引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=45°，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：474引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：2007引用：15難度：0.7

  解析

• 6．華為某型號(hào)手機(jī)經(jīng)過(guò)2次降價(jià)后的價(jià)格是2次降價(jià)前價(jià)格的

  16

  25

  ，則每次降價(jià)的百分比是（　?。?/h2>

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  組卷：409引用：6難度：0.8

  解析

• 7．有三張反面無(wú)差別的卡片，其正面分別印有國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，現(xiàn)將三張卡片正面朝下放置，混合均勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片正面圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率為（　　）
  

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 8．工人師傅為檢測(cè)該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖（1）所示的工件槽，其兩個(gè)底角均為90°，將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖（1）所示的A、B、E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖（2）是過(guò)球心及A、B、E三點(diǎn)的截面示意圖，已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點(diǎn)E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm,AC=BD=4cm,則這種鐵球的直徑為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：1653引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 23．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，連接CD，∠BDC=∠BAD．
  （1）求證：CD是⊙O的切線．
  （2）若tan∠BED=

  2

  3

  ，AC=9，求⊙O的半徑．
  組卷：2541引用：16難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線在第一象限交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記

  m

  =

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時(shí)，是否存在x軸上的點(diǎn)Q及坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)N，使得P，D，Q，N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1366引用：5難度：0.2

  解析