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2021-2022學(xué)年陜西省西安市周至四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/8/29 13:0:8

一、選擇題（單選共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）

1．下列表述正確的是（　?。?br />①歸納推理是由部分到整體的推理
②類比推理是兩類事物特征之間的推理
③合情推理得出的結(jié)論不一定正確
④合情推理可以憑個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行猜想
A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①②④
組卷：0引用：1難度：0.9
解析
2．下列推理過(guò)程利用的推理方法分別是（　?。?br />①通過(guò)大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5；
②函數(shù)f（x）=x²-|x|為偶函數(shù)；
③科學(xué)家通過(guò)研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼．
A．類比推理、歸納推理、演繹推理
B．類比推理、演繹推理、歸納推理
C．演繹推理，歸納推理，類比推理
D．歸納推理，演繹推理，類比推理
組卷：3引用：1難度：0.9
解析
3．觀察按下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N₊個(gè)等式應(yīng)為（　　）
A．9（n+1）+n=10n+9 B．9（n-1）+n=10n-9
C．9n+（n-1）=10n-1 D．9（n-1）+（n-1）=10n-10
組卷：649引用：51難度：0.9
解析
4．下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诰C合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；
④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法．正確的語(yǔ)句有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：210引用：2難度：0.7
解析
5．欲證
2
-
3
＜
6
-
7
，只需證（　?。?/h2>
A．
（
2
-
3
）
2
＜
（
6
-
7
）
2
B．
（
2
-
6
）
2
＜
（
3
-
7
）
2
C．
（
2
+
7
）
2
＜
（
3
+
6
）
2
D．
（
2
-
3
-
6
）
2
＜
（
-
7
）
2
組卷：216引用：21難度：0.9
解析
6．用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x³+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>
A．方程x³+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根
B．方程x³+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C．方程x³+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根
D．方程x³+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根
組卷：571引用：61難度：0.9
解析

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三、解答題：（共4小題，共40分，寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟）

19．用分析法證明：若a＞0，則
a
2
+
1
a
2
-
2
≥
a
+
1
a
-
2
．
組卷：70引用：11難度：0.5
解析

20．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷體育迷合計(jì)

男

女 10 55

合計(jì)

（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性．若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．
附：k²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（k²≥k₀） 0.05 0.01

k₀ 3.841 6.635

組卷：0引用：1難度：0.7

解析

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A．9（n+1）+n=10n+9	B．9（n-1）+n=10n-9
C．9n+（n-1）=10n-1	D．9（n-1）+（n-1）=10n-10

A．（ 2 - 3 ） 2 ＜（ 6 - 7 ） 2	B．（ 2 - 6 ） 2 ＜（ 3 - 7 ） 2
C．（ 2 + 7 ） 2 ＜（ 3 + 6 ） 2	D．（ 2 - 3 - 6 ） 2 ＜（ - 7 ） 2

2021-2022學(xué)年陜西省西安市周至四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（單選共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）

1．下列表述正確的是（ ?。?br />①歸納推理是由部分到整體的推理②類比推理是兩類事物特征之間的推理③合情推理得出的結(jié)論不一定正確④合情推理可以憑個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行猜想

2．下列推理過(guò)程利用的推理方法分別是（ ?。?br />①通過(guò)大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5；②函數(shù)f（x）=x2-|x|為偶函數(shù)；③科學(xué)家通過(guò)研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼．

3．觀察按下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N+個(gè)等式應(yīng)為（ ）

4．下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诰C合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法．正確的語(yǔ)句有（ ?。?/h2>

5．欲證2-3＜6-7，只需證（ ?。?/h2>

6．用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ?。?/h2>

三、解答題：（共4小題，共40分，寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟）

19．用分析法證明：若a＞0，則a2+1a2-2≥a+1a-2．

一、選擇題（單選共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）

1．下列表述正確的是（　?。?br />①歸納推理是由部分到整體的推理
②類比推理是兩類事物特征之間的推理
③合情推理得出的結(jié)論不一定正確
④合情推理可以憑個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行猜想

2．下列推理過(guò)程利用的推理方法分別是（　?。?br />①通過(guò)大量試驗(yàn)得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5；
②函數(shù)f（x）=x²-|x|為偶函數(shù)；
③科學(xué)家通過(guò)研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼．

3．觀察按下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n（n∈N₊個(gè)等式應(yīng)為（　　）

4．下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诰C合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；
④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法．正確的語(yǔ)句有（　?。?/h2>

5．欲證
2
-
3
＜
6
-
7
，只需證（　?。?/h2>

6．用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x³+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>

三、解答題：（共4小題，共40分，寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟）

19．用分析法證明：若a＞0，則
a
2
+
1
a
2
-
2
≥
a
+
1
a
-
2
．