2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/6 2:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={1,2},B={x|x2-2x=0},則A∪B的子集個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:78引用:2難度:0.8 -
2.已知z=4-i,且az+b
=4+3i,其中a,b為實(shí)數(shù),則|a+bi|=( )z組卷:46引用:1難度:0.9 -
3.把120個(gè)面包分給5個(gè)人,使每人所得面包個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,且使較大的三份之和是較小的兩份之和的7倍,則最小一份的面包個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:114引用:2難度:0.8 -
4.基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=ert描述累計(jì)感染病例數(shù)I(t)隨時(shí)間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0,T近似滿(mǎn)足R0=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為( )(ln2≈0.69)
組卷:4092引用:41難度:0.5 -
5.雙曲線
的一條漸近線的傾斜角為50°,則C的離心率為( ?。?/h2>C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:202引用:2難度:0.7 -
6.若
的展開(kāi)式中第2項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為( ?。?/h2>(2x-1x)n組卷:231引用:1難度:0.6 -
7.設(shè)
,a=ln2,b=lnππ,則( ?。?/h2>c=1e組卷:431引用:2難度:0.3
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,且F與圓M:x2+(y+3)2=1上點(diǎn)的距離的最大值為6.
(1)求C的方程;
(2)若點(diǎn)P在圓M上,PA,PB是C的兩條切線,A,B是切點(diǎn),求△PAB面積的最小值.組卷:113引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2x-lnx.
(1)當(dāng)x≥1時(shí),證明:f(x)≥x+;1x
(2)若f(x)+ae3x+lna≥0,求a的取值范圍.組卷:113引用:4難度:0.5