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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市部分學(xué)校八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/29 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列等式是一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．
x
2
+
1
=
x
-
2
B．2+5=7 C．y=ab D．3x+2y=6
組卷：104引用：3難度：0.7
解析
2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：100引用：5難度：0.8
解析
3．已知一個(gè)二元一次方程組的解是
x
=
-
1
y
=
-
2
，則這個(gè)方程組是（　　）
A．
x
+
y
=
-
3
xy
=
2
B．
2
3
x
-
5
6
y
=
1
2
x
+
y
=
-
4
C．
2
x
=
y
y
-
x
=
-
3
D．
x
+
y
=
-
3
x
-
2
y
=
1
組卷：170引用：1難度：0.8
解析

4．下列方程變形中，正確的是（　?。?/h2>

A．方程

=1化成3x=6

B．方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)，得3x-2x=-1+2

C．方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)，得3-x=2-5x-1

D．方程

，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t=1

組卷：315引用：6難度：0.7

解析

5．已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm,第三邊的長(zhǎng)為ccm,則c的取值范圍是（　?。?/h2>
A．2＜c＜7 B．7＜c＜9 C．5＜c＜7 D．5＜c＜9
組卷：57引用：13難度：0.9
解析
6．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．△ABC中，AC是BC邊上的高
B．△BCD中，DE是BC邊上的高
C．△ABE中，DE是BE邊上的高
D．△ACD中，AD是CD邊上的高
組卷：468引用：9難度：0.9
解析
7．一個(gè)正多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>
A．正五邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．不存在
組卷：171引用：4難度：0.9
解析
8．三年前，甲的年齡是乙的2倍，21年后乙的年齡是甲的
3
4
，設(shè)甲今年x歲，乙今年y歲，列方程組得（　?。?/h2>
A．
x
-
3
=
2
y
y
+
21
=
3
4
x
B．
x
-
3
=
2
（
y
-
3
）
y
+
21
=
3
4
（
x
+
21
）
C．
x
-
3
=
2
y
-
3
y
+
21
=
3
4
x
+
21
D．
x
-
3
=
1
2
（
y
-
3
）
x
+
21
=
3
4
（
y
+
21
）
組卷：605引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

23．習(xí)近平總書記說(shuō)：“寧要綠水青山，不要金山銀山”為加大污水處理量，某治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表：

A型 B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） x y

處理污水量（噸/月） 240 200

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
（1）求x、y的值；
（2）如果治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，求該治污公司有哪幾種購(gòu)買方案；
（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．
組卷：314引用：8難度：0.6
解析
24．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法．請(qǐng)嘗試?yán)眠@種數(shù)學(xué)方法解決下面問(wèn)題：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5．
（1）如圖①，CD⊥AB，求△ABC的面積及CD的長(zhǎng)；
（2）如圖②、點(diǎn)D、點(diǎn)P分別在邊AB、AC上，將△APD沿著DP折疊（DP為折痕），使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，
AP
=
25
8
，求△ABP的面積；
（3）在（2）的條件下，作DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，則DE=DF，求DE（或DF）的長(zhǎng)；
（4）如圖③，點(diǎn)P在邊AC上；且AP=BP，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）QE⊥BP，QF⊥AP，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F．直接寫出QE+QF的值．
組卷：231引用：3難度：0.3
解析