2022年湖北省黃岡市溫德克英中考研究院中考數學全真模擬試卷

一、單選題（共8題；共24分）

• 1．在四個數-3，0，

  2

  ，-1中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 2

  D．-1
  組卷：141難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：7難度：0.8

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• 3．2021年12月9日，“天宮課堂”第一課正式開講，時隔8年之后，中國航天員再次進行太空授課，此時空間站距離地球約370000米．數據370000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．37×104

  B．0.37×106

  C．3.7×106

  D．3.7×105
  組卷：95難度：0.7

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• 4．計算（4a³）²的正確結果是（　?。?/h2>

  A．16a6

  B．16a5

  C．8a6

  D．16a9
  組卷：351引用：6難度：0.6

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• 5．若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 π

  B．π

  C． 3 2 π

  D．3π
  組卷：318難度：0.5

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• 6．如圖，小華在屋頂D點時，測得對面圖書館頂部B的仰角為α，圖書館底部A的俯角為β，若這兩幢樓的距離AC=32米，則圖書館樓高AB等于（　?。?/h2>

  A．（32sinα+32sinβ）米	B．（32tanα+32tanβ）米
  C．（ 32 tanα +32tanβ）米	D．（32tanα+ 32 tanβ ）米
  組卷：558引用：3難度：0.5

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• 7．某校操場上學生體育運動情況的統(tǒng)計圖如圖所示．若該校操場上跳繩的學生有45人，則踢足球的學生有（　　）

  A．90人

  B．75人

  C．60人

  D．30人
  組卷：175引用：5難度：0.7

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• 8．如圖是中國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，恰好拼成一個大正方形ABCD，連結EG并延長交CD于點P．若AE=3EF=3，則DP的長為（　?。?/h2>

  A． 20 7

  B． 20 9

  C．3

  D． 15 7
  組卷：555引用：3難度：0.4

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四、綜合題（共8題；共69分）

• 24．定義：四邊形ABCD中，AB=AC，∠BDC=

  1

  2

  ∠BAC，則稱四邊形ABCD為半角四邊形，邊BC稱為半對邊．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD為半角四邊形，且BC為半對邊，設∠DBC=α，用含有α的代數式表示∠ACD；
  （2）如圖②，等腰△ABC，AB=AC，點D為其內部一點，∠ABD=∠ACD，連結AD，作△ACD的外接圓⊙O，BD的延長線交⊙O于點E，連結EA，EC，求證：四邊形ABCE為半角四邊形；
  （3）如圖③，在（2）的條件下，延長BA交⊙O于點F，連結EF，EF∥BC．
  ①求證：BC=CE；
  ②若AD=3，BC=6

  2

  ，求四邊形ADEF的面積．
  
  組卷：359引用：2難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c經過點A（-1，0）、B（3，0）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）設拋物線的頂點為D，與y軸相交于點C，連接AC、CD、BC、BD，請你判斷∠ACO與∠DBC的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖2，連接AD，與BC相交于點E，點G是拋物線上一動點，在對稱軸上是否存在點F，使得∠EFG=90°，且tan∠FEG=

  1

  2

  ？如果存在，請求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：994引用：6難度：0.2

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