2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市南召縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，1），則sinα=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 5

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：288引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  t

  ,

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  滿足

  a

  ⊥

  b

  ，則t=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．2

  C． - 3 5

  D．-2
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 2 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1255引用：5難度：0.8

  解析

• 4．半徑R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（　　）

  A． 3 24 πR3

  B． 3 8 πR3

  C． 5 24 πR3

  D． 5 8 πR3
  組卷：970引用：91難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，

  sin

  C

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  cos

  A

  +

  cos

  B

  ，則△ABC的形狀為（　　）

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c.已知

  2

  sin

  B

  a

  =

  sin

  A

  2

  b

  ，

  cos

  A

  =

  -

  1

  4

  ，則

  c

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖．關(guān)于這個(gè)正方體，有以下判斷：
  ①ED與NF所成的角為60°
  ②CN∥平面AFB
  ③BM∥DE
  ④平面BDE∥平面NCF
  其中正確判斷的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：178引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：AM⊥平面PCD；
  （2）求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值．
  組卷：918引用：16難度：0.5

  解析

• 22．已知

  a

  =（sinωx,cosωx），

  b

  =（cosωx,

  3

  cosωx），f（x）=

  a

  ?（

  b

  -

  3

  2

  a

  ）（ω＞0）．函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  ＞

  2

  msin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  cos

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：129引用：6難度：0.5

  解析