2022年河南省洛陽(yáng)市伊川縣中考數(shù)學(xué)第一次大練習(xí)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2265引用：493難度：0.9

  解析

• 2．電影《長(zhǎng)津湖》講述了參加抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)的志愿軍戰(zhàn)士在長(zhǎng)津湖戰(zhàn)役中不畏嚴(yán)寒、保家衛(wèi)國(guó)的故事，讓無(wú)數(shù)影迷感動(dòng)落淚．電影獲得了巨大成功，并以57.7億元取得中國(guó)電影票房冠軍．其中57.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．57.7×108

  B．5.77×108

  C．5.77×109

  D．5.77×1010
  組卷：131引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-2a=4a	B．a(chǎn)4?a2=a8
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（-a2b）2=-a4b2
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1909引用：37難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

  B．一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3

  C．“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

  D．甲、乙兩人9次跳高成績(jī)的方差分別為S甲2=1.1，S乙2=2.5說(shuō)明乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：1801引用：25難度：0.6

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三、解答題（共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)過(guò)函數(shù)的知識(shí)之后，對(duì)函數(shù)y=-x³+3x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過(guò)程：
  （1）列表：
  

  x	…	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	…
  y	…	2	m	-2	- 11 8	0	11 8	n	9 8	-2	…

  表中m=

  ；n=

  ．
  （2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)．
  （3）若函數(shù)y=-x³+3x的圖象上有A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）三個(gè)點(diǎn)，且-1＜x₁＜x₂＜x₃＜1，則y₁，y₂，y₃之間的大小關(guān)系為

  （用“＜”連接）
  （4）若方程-x³+3x=k至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍．
  組卷：306引用：2難度：0.6

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• 23．已知△ACB和△EDB均為直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，直線AE與直線CD交于點(diǎn)M．
  （1）觀察猜想
  如圖①，當(dāng)∠ABC=∠EBD=45°時(shí)，線段AE和CD的數(shù)量關(guān)系是

  ；∠AMC=

  °．
  （2）探究證明
  如圖②，當(dāng)∠ABC=∠EBD=30°時(shí)，線段AE和CD的數(shù)量關(guān)系是什么？∠AMC的度數(shù)又是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，若BC=9，BD=6，將△EDB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C到直線AE的距離．
  
  組卷：745引用：5難度：0.1

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