2022-2023學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)八年級(上)第一次入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/22 8:30:6
一.選擇題(共10小題)
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1.下列四個實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:168引用:8難度:0.9 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)位于( )
組卷:2339引用:45難度:0.7 -
3.下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是( ?。?/h2>
組卷:87引用:3難度:0.7 -
4.若m>n,則下列不等式正確的是( ?。?/h2>
組卷:276引用:3難度:0.8 -
5.要求畫△ABC的邊AB上的高,下列畫法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:1246引用:40難度:0.9 -
6.若一個正多邊形的一個內(nèi)角是135度,則這個多邊形的邊數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:446引用:7難度:0.7 -
7.設(shè)三角形三邊之長分別為3,8,a,則a的值可能為( )
組卷:767引用:4難度:0.7 -
8.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN的是( ?。?/h2>
組卷:417引用:4難度:0.7
三.解答題(共9小題)
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24.若不等式(組)只有n個正整數(shù)解(n為自然數(shù)),則稱這個不等式(組)為n階不等式(組).
我們規(guī)定:當(dāng)n=0時,這個不等式(組)為0階不等式(組).
例如:不等式x+1<6只有4個正整數(shù)解,因此稱其為4階不等式.
不等式組只有3個正整數(shù)解,因此稱其為3階不等式組.x+1>22x-3<7
請根據(jù)定義完成下列問題:
(1)x<是 階不等式;12是 階不等式組;x>1x-3<0
(2)若關(guān)于x的不等式組是4階不等式組,求a的取值范圍;2x-4a<02+3x≥x+92
(3)關(guān)于x的不等式組的正整數(shù)解有a1,a2,a3,a4,…其中a1<a2<a3<a4<…x≥px<m
如果是(m-3)階不等式組,且關(guān)于x的方程2x-m=0的解是x≥px<m的正整數(shù)解a3,請求出m的值以及p的取值范圍.x≥px<m組卷:388引用:1難度:0.5 -
25.已知Rt△ABC滿足BC=AC,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C在x軸上,一銳角頂點(diǎn)B在y軸上.
(1)如圖①若AD于垂直x軸,垂足為點(diǎn)D.點(diǎn)C坐標(biāo)是(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,b),且滿足+(b-3)2=0,請直接寫出a、b的值以及點(diǎn)A的坐標(biāo).a+1
(2)如圖②,直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動,若y軸恰好平分∠ABC,AC與y軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AE⊥y軸于E,請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
(3)如圖③,直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動,使點(diǎn)A在第四象限內(nèi),過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F,在滑動的過程中,兩個結(jié)論①為定值;②CO-AFOB為定值,只有一個結(jié)論成立,請你判斷正確的結(jié)論并求出定值.CO+AFOB組卷:265引用:2難度:0.1