2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 12:0:9
一、選擇題(共8小題,每題3分,共24分)
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1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:235引用:4難度:0.9 -
2.下列命題中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:156引用:10難度:0.9 -
3.方程x2+2x-3=0的根的情況是( )
組卷:522引用:32難度:0.9 -
4.若⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:778引用:53難度:0.9 -
5.如圖,圓弧形橋拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,則拱橋的半徑為( ?。?/h2>
組卷:4756引用:104難度:0.7 -
6.點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為10cm,最短弦的長(zhǎng)為6cm,則OP的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:3895引用:15難度:0.5 -
7.如圖,將圖1的正方形剪成四塊,恰能拼成圖2的矩形,則
=( ?。?br />ab組卷:83引用:3難度:0.7 -
8.如圖,MN是⊙O的直徑,點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn),點(diǎn)B是劣弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),若MN=
,AB=1,則△PAB周長(zhǎng)的最小值是( ?。?/h2>22組卷:482引用:3難度:0.5
二、填空題(共10小題,每題3分,共30分)
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9.方程x(x+1)=x+1的解為:.
組卷:564引用:13難度:0.7
三、解答題(共10小題,共96分)
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27.我們給出定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2(x1<x2),分別以x1,x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M(x1,x2),則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn).
(1)若方程為x2-3x+2=0,該方程的衍生點(diǎn)M為 .
(2)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(5m+1)x+5m=0的衍生點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線,兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形,求m的值.
(3)是否存在b,c,使得不論k(k≠0)為何值,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx+2(k+3)的圖象上,若有請(qǐng)求出b,c的值,若沒(méi)有說(shuō)明理由.組卷:411引用:4難度:0.1 -
28.只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
(1)如圖①,在損矩形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段 .
(2)在圖①中線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以點(diǎn)P為圓心的同一個(gè)圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由.(尺規(guī)作圖不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)
(3)如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連接BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),AB=3,BD=4.求BC的長(zhǎng).2組卷:62引用:1難度:0.2