人教A版（2019）必修第一冊《2.2 基本不等式》2021年同步練習(xí)卷（8）

• 1．已知實數(shù)x,y滿足x²+y²=1，則xy的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：1481引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知正實數(shù)x,y滿足x+2y=2xy.則x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2

  C． 3

  D． 2 + 3 2
  組卷：1676引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若實數(shù)a,b滿足2lg（

  1

  a

  +

  2

  b

  ）=lga+lgb,則ab的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C．3lg2

  D．lg2
  組卷：374引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y∈（0，+∞），x+y=1，則xy的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：663引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，若xy=3，則x+y的最小值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．2 3

  D．1
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若正數(shù)a,b滿足a+b=6，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：132引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，則

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  2

  ab

  的最小值是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．5
  組卷：1739引用：66難度：0.9

  解析

• 8．若實數(shù)a,b滿足2a+b=2，則9^a+3^b的最小值是（　　）

  A．18

  B．6

  C．2 3

  D．2 4 3
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 9．已知x＞0，則x+

  81

  x

  的值最小值為（　　）

  A．81

  B．9

  C．23

  D．18
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 10．下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2≤2ab

  B．a(chǎn)2+b2≥-2ab

  C．a(chǎn)+b≥-2 | ab |

  D．a(chǎn)+b≤2 | ab |
  組卷：761引用：22難度：0.8

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• 11．已知

  x

  ＞

  1

  ，

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，則y的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：622引用：6難度：0.7

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• 34．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長為xm,寬為ym.
  （Ⅰ）若菜園面積為72m²，則x,y為何值時，可使所用籬笆總長最??？
  （Ⅱ）若使用的籬笆總長度為30m,求

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值．
  組卷：2110引用：47難度：0.5

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• 35．已知不等式|2x-1|＜2的解集與關(guān)于x的不等式-x²-px+q＞0的解集相同．
  （1）求實數(shù)p,q值；
  （2）若實數(shù)a,b∈R⁺，滿足a+b=p+4q,求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：64引用：7難度：0.9

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