2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，毎小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）且與直線y=3x-1垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x+3y-6=0

  B．3x+y-4=0

  C．x-3y=0

  D．3x-y-8=0
  組卷：139引用：1難度：0.8

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• 2．一部影片在4個(gè)單位輪流放映，每個(gè)單位放映一場(chǎng)，不同的放映次序有（　?。?/h2>

  A． C 4 4 種

  B．4種

  C． A 4 4 種

  D．44種
  組卷：275引用：1難度：0.8

  解析

• 3．橢圓2x²+y²=1的（　　）

  A．焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2

  B．焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2

  C．焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 2

  D．焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 2
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在（

  x

  -2）⁵的展開式中，x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-10

  D．10
  組卷：3299引用：18難度：0.7

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  =

  1

  的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 6．學(xué)校開設(shè)甲類選修課3門，乙類選修課4門，從中任選3門，甲乙兩類課程都有選擇的不同選法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．60

  D．120
  組卷：307引用：1難度：0.7

  解析

• 7．圓（x-1）²+（y-1）²=1與圓x²+y²=4的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．內(nèi)含

  C．相切

  D．相交
  組卷：223引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．第18題、第21題請(qǐng)按要求作答，否則得0分．

• 21．如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=BB₁=2，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別為AC和CC₁的中點(diǎn)，D為棱A₁B₁上的一點(diǎn)．（用向量法完成解答）
  （1）證明：BF⊥DE；
  （2）當(dāng)平面DEF與平面BB₁C₁C所成的銳二面角的余弦值為

  6

  3

  時(shí)，求點(diǎn)B到平面DFE距離．
  組卷：131引用：2難度：0.5

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• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），點(diǎn)M滿足

  |

  M

  F

  1

  |

  +

  |

  M

  F

  2

  |

  =

  2

  2

  ．記M的軌跡為C．
  （1）說(shuō)明C是什么曲線，并求C的方程；
  （2）已知經(jīng)過(guò)F₂的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若

  |

  A

  F

  1

  |

  ?

  |

  B

  F

  1

  |

  =

  11

  4

  ，求|AB|．
  組卷：49引用：1難度：0.4

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