2019-2020學年湖北省恩施州高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x≤5}，B={x|3^x＜9}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-∞，5]
  C．（2，5]	D．（-∞，2）∪（2，5）
  組卷：97引用：2難度：0.9

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• 2．已知復數z₁=1-2i,

  z

  1

  ?

  z

  2

  =

  1

  ，則復數z₂的虛部為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=（x²+x+1）e^x，則f（x）在（0，f（0））處的切線方程為（　　）

  A．x+y+1=0

  B．x-y+1=0

  C．2x+y+1=0

  D．2x-y+1=0
  組卷：219引用：5難度：0.7

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• 4．設x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≥ 6

  x - 2 y ≤ 2

  y - 2 ≤ 0

  ，則z=2x-y的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．10

  D．14
  組卷：48難度：0.6

  解析

• 5．已知函數f（x）=2sinx[cos（x-

  π

  3

  ）+cosx]，則函數f（x）的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：154難度：0.6

  解析

• 6．若輸入的值為7，則輸出結果為（　?。?br />

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 7 8

  D． 3 2
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在各棱長均為2的正三棱柱（底面為正三角形且側棱垂直底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，P，E，F分別是AA₁，A₁C₁，AC的中點，則四棱錐P-EFBB₁的體積為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：166引用：3難度：0.6

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 3 + 5 cosθ

  y = - 4 + 5 sinθ

  （

  θ

  為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）過點P（2，0），傾斜角為

  π

  4

  的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：154難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+4|-|ax-2|．
  （1）當a=2時，解不等式f（x）≥3x.
  （2）當

  x

  ≥

  1

  2

  時，不等式f（x）≥4-x²成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：140引用：6難度：0.8

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