2023年安徽省亳州市利辛四中片區(qū)中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．在實數-2，0，2，

  -

  1

  2

  中，最小的實數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a6+a3=a9	B．a6?a3=a18
  C．a6÷a3=a3	D．（3a6）3=9a18
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 3．經初步核算，今年一季度國內生產總值達28.5萬億元，按不變價格計算，同比增長4.5%．這里的數字“28.5萬億”用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．28.5×1012

  B．2.85×1012

  C．2.85×1013

  D．28.5×1013
  組卷：52難度：0.8

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• 4．如圖，一長方體放置在水平實驗臺上，沿其上底面一條虛線垂直于水平面切去左邊一部分得到右邊的新幾何體，這個新幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列關于x的方程有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2-x-1=0

  D．（x-1）2+1=0
  組卷：198引用：14難度：0.9

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• 6．已知a,b為實數，a-2b=3，b≠-1，則分式

  a

  +

  b

  b

  +

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：264難度：0.8

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• 7．學校食堂準備了三種套餐，如果小明和小亮兩名同學每人隨機選擇其中一個套餐，那么他倆選到同一種套餐的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：93難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖①，一塊金屬板的兩邊為線段OA，OB，OB⊥OA，另一邊曲線ACB為拋物線的一部分，在這塊金屬板中截取四邊形OACB，其中C點在曲線ACB上，且BC∥OA．以OA邊所在直線為x軸，OB邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標系xOy,規(guī)定一個單位代表1m.已知：OA=8m,OB=6m,BC=2m.
  
  （1）求曲線ACB所在拋物線的函數表達式；
  （2）如圖②，點P為線段AC上任意一點，設P點的橫坐標為m,△OAP的面積為S，求S隨m的變化情況；
  （3）如圖③，點D，E，F(xiàn)分別在線段OA，OB，AC上，求矩形ODFE的面積的最大值．
  組卷：64引用：2難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點P，Q分別在AB，BC上，AQ⊥CP于點D．
  （1）若AC=CP，求證：AQ=BQ；
  （2）若AC=6，BC=8，AQ=CP，求CQ的長；
  （3）如圖2，分別取AB，BC的中點M，N，MN與PQ相交于點E，若PE=QE，求證：

  CQ

  BP

  =

  BC

  AB

  ．
  組卷：56難度：0.5

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