2023年山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1186引用：63難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：1難度：0.8 -
3．近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時(shí)代、美自然、好生活”，大賽分為“平面類”、“視覺類”、“實(shí)物類”三個(gè)競賽單元，各單元按成績由高到低，分別設(shè)立金獎(jiǎng)5名、銀獎(jiǎng)10名、銅獎(jiǎng)15名、優(yōu)秀獎(jiǎng)30名．甲同學(xué)參加了“視覺類”競賽，并且競賽成績進(jìn)入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀獎(jiǎng)，需比較自己的成績與前30名同學(xué)成績的（ ?。?/h2>
組卷：109引用：5難度：0.7 -
4．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，與“?！弊炙诿嫦鄬?duì)的面上的漢字是（ ?。?/h2>組卷：732引用：8難度：0.7 -
5．某商店經(jīng)銷一種品牌的空氣炸鍋，其中某一型號(hào)的空氣炸鍋的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)m元，商店將進(jìn)價(jià)提高30%后作為零售價(jià)銷售，一段時(shí)間后，商店又按零售價(jià)的8折銷售，這時(shí)該型號(hào)空氣炸鍋的零售價(jià)為（ ?。?/h2>
組卷：812引用：5難度：0.5 -
6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，連接OE，若△ABC的周長是10，則△AOE的周長為（ ?。?/h2>組卷：327引用：9難度：0.5 -
7．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，將矩形沿EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G正好落在AD的中點(diǎn)處，則AE的長為（ ?。?/h2>組卷：189引用：4難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以AD，CD為邊，在矩形ABCD外側(cè)作正方形ADEF和CDMN（點(diǎn)B，A，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)B，C，N在同一直線上）．連接FN，取FN的中點(diǎn)P，連接BP．
求證：BP⊥FN，．BP=12FN
解決問題：
（1）請(qǐng)你解答老師提出的問題．
數(shù)學(xué)思考：
（2）受到老師所提問題的啟發(fā)，“興趣小組”又提出了一個(gè)新問題：如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形（∠DAB≠90°），其余條件保持不變，則老師所提問題的結(jié)論是否保持不變？請(qǐng)你說明理由．
（3）“智慧小組”所提的問題是：如圖，四邊形ABCD是菱形，分別以AD，CD為邊，在菱形外側(cè)作正方形ADEF和CDMN．連接BD并延長，交FN于點(diǎn)P．若∠DAB=30°，F(xiàn)N=6，求BD的長．請(qǐng)你思考該問題，并直接寫出結(jié)果．
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組卷：276引用：2難度：0.4 -
23．綜合與探究：
如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與直線AC交于點(diǎn)F，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．y=-38x2+94x+6
（1）求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC，BC的解析式；
（2）當(dāng)△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時(shí)，求出n的值；
（3）直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：993引用：3難度：0.5