2022-2023學(xué)年福建省泉州七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．命題“?x＞0，x²-1≤0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2-1＞0	B．?x＞0，x2-1＞0
  C．?x＞0，x2-1＞0	D．?x≤0，x2-1＞0
  組卷：108引用：4難度：0.9

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• 2．若集合A={x|x=2k,k∈Z}，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．-1∈A

  B．2∈A

  C．{3}?A

  D．{0}∩A=?
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)m,n滿足-4≤m≤-1，-1≤n≤5，則8n-5m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3≤8n-5m≤60	B．-21≤8n-5m≤78
  C．12≤8n-5m≤45	D．3≤8n-5m≤45
  組卷：135引用：2難度：0.8

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• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ≥ 10

  f （ f （ x + 4 ） ） ， x ＜ 10

  ，則f（9）=（　　）

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：290引用：8難度：0.8

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• 5．若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，2]上是增函數(shù)，在[2，+∞）上是減函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（-2）＜f（3）＜f（-4）	B．f（3）＜f（-2）＜f（-4）
  C．f（-4）＜f（3）＜f（-2）	D．f（3）＜f（-4）＜f（-2）
  組卷：680引用：6難度：0.7

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• 6．若函數(shù)y=f（x）的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x | x | - 1

  B． f （ x ） = x 1 - | x |

  C． f （ x ） = x x 2 - 1

  D． f （ x ） = x 1 - x 2
  組卷：555引用：11難度：0.5

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• 7．從裝滿10升純酒精的容器中倒出2升酒精，然后用水將容器加滿，再倒出2升酒精溶液，再用水將容器加滿，照這樣的方法繼續(xù)下去，設(shè)倒完第k次后，前k次共倒出純酒精x升，倒完第k+1次后，前k+1次共倒出純酒精f（x）升，則f（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 4 5 （ x + 2 ）	B． f （ x ） = 1 5 x + 2
  C． f （ x ） = 4 5 x + 2	D． f （ x ） = 1 5 x
  組卷：60引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步藂．第17小題滿分70分，其他小題滿分70分．）

• 21．二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），f（0）=0，且方程f（x）=x有相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a-1，2a+1]不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m＜n）使得f（x）的定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n]，如果存在求出m,n的值，若不存在，說明理由．
  組卷：107引用：2難度：0.7

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• 22．已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)?x,y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）-1；②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜1；③f（1）=-2．
  （1）求f（0），判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
  （2）若?x∈[-1，1]，使得f（x）≤m²-2am-5對(duì)?a∈[-1，1]成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）解關(guān)于x的不等式f（ax²）＜f（（a+2）x）+6．
  組卷：172引用：4難度：0.5

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