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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽二中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/12/22 18:30:3

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分

1．已知集合A={x|lnx≤1，x∈R}，B={x||x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{-2，-1，0，1，2}
C．（0，2] D．[-2，2]
組卷：25引用：3難度：0.8
解析
2．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
組卷：109引用：2難度：0.9
解析
3．一個袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個紅球和3個黑球，從中隨機(jī)摸出3個球，設(shè)事件A=“至少有2個黑球”，下列事件中，與事件A互斥而不互為對立的是（　　）
A．都是黑球 B．恰好有1個黑球
C．恰好有1個紅球 D．至少有2個紅球
組卷：543引用：7難度：0.8
解析
4．考古科學(xué)家在測定良渚古城遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時間t（單位：年）的衰變規(guī)律滿足
N
=
N
0
?
2
-
t
5730
（N₀表示碳14原有的質(zhì)量）．經(jīng)過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳14的質(zhì)量是原來的
1
2
至
3
5
，據(jù)此推測良渚古城存在的時期距今約在_____年到5730年之間，則“_____”為（參考數(shù)據(jù)：log₂3≈1.6，log₂5≈2.3）（　?。?/h2>
A．4011 B．3438 C．2865 D．2292
組卷：52引用：2難度：0.7
解析
5．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
4
，
0
）
B．
（
0
，
1
4
）
C．
（
1
4
，
1
2
）
D．
（
1
2
，
3
4
）
組卷：2771引用：52難度：0.9
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）=
-
x
2
-
2
x
+
a
,
x
＜
1
-
lo
g
2
（
x
+
1
）
，
x
≥
1
，若函數(shù)f（x）的最大值為-1，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，-2） B．[2，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-2]
組卷：556引用：3難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)f（x）=|x²+3x|-kx-1有4個零點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
3
，
1
）
B．
（
-
1
，
1
3
）
C．
（
-
1
2
，
1
）
D．
（
-
1
，
1
2
）
組卷：93引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=
x
-
2
m
2
+
m
+
3
（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．
組卷：2435引用：11難度：0.1
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=4^x-m?2^x+1（m∈R），
g
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）若存在不相等的實數(shù)a,b同時滿足方程f（a）+f（b）=0和g（a）+g（b）=0，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：144引用：3難度：0.3
解析

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A．{1，2}	B．{-2，-1，0，1，2}
C．（0，2]	D．[-2，2]

A．都是黑球	B．恰好有1個黑球
C．恰好有1個紅球	D．至少有2個紅球

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽二中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分

1．已知集合A={x|lnx≤1，x∈R}，B={x||x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（ ）

2．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（ ）

3．一個袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個紅球和3個黑球，從中隨機(jī)摸出3個球，設(shè)事件A=“至少有2個黑球”，下列事件中，與事件A互斥而不互為對立的是（ ）

5．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點所在的區(qū)間為（ ?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-2x+a,x＜1-log2（x+1），x≥1，若函數(shù)f（x）的最大值為-1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|-kx-1有4個零點，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分

1．已知集合A={x|lnx≤1，x∈R}，B={x||x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（　　）

2．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）

3．一個袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個紅球和3個黑球，從中隨機(jī)摸出3個球，設(shè)事件A=“至少有2個黑球”，下列事件中，與事件A互斥而不互為對立的是（　　）

5．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）=
-
x
2
-
2
x
+
a
,
x
＜
1
-
lo
g
2
（
x
+
1
）
，
x
≥
1
，若函數(shù)f（x）的最大值為-1，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=|x²+3x|-kx-1有4個零點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6道小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=
x
-
2
m
2
+
m
+
3
（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-2x]（a＞0且a≠1），求g（x）在（2，3]上值域．