2021-2022學年陜西省延安市富縣高級中學高二（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．數列1，

  2

  3

  ，

  3

  5

  ，

  4

  7

  ，

  5

  9

  的一個通項公式a_n是（　?。?/h2>

  A． n 2 n + 1

  B． n 2 n - 1

  C． n 2 n - 3

  D． n 2 n + 3
  組卷：515難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=8，B=30°，A=45°，則b等于（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 22 3
  組卷：8難度：0.8

  解析

• 3．等差數列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，則{a_n}的通項公式為（　　）

  A．an=3n-1

  B．an=2n+1

  C．an=2n+3

  D．an=3n+2
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 4．等比數列{a_n}中，a₂=2，a₆=8，則a₄的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．±16

  C．4

  D．±4
  組卷：112難度：0.7

  解析

• 5．下面命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若 1 a ＞ 1 b ，則a＜b	D．若 a ＞ b ，則a＞b
  組卷：148引用：10難度：0.8

  解析

• 6．下列不等式的解集是空集的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1＞0

  B．-2x2+x+1＞0

  C．2x-x2＞5

  D．x2+x＞2
  組卷：1266引用：13難度：0.9

  解析

• 7．若a＞1則a-1+

  1

  a

  -

  1

  的最小值等于（　?。?/h2>

  A．a

  B． 2 a a - 1

  C．2

  D．3
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，a,b,c分別為內角A，B，C的對邊，且a²=b²+c²+bc.
  （1）求A的大小；
  （2）若等腰三角形外接圓的半徑為

  3

  ，試求△ABC的周長．
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 22．經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數關系為：

  y

  =

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  
  （1）若要求在該時間段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
  （2）該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到0.1千輛/小時）
  組卷：54引用：5難度：0.3

  解析