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2022-2023學年天津市和平區(qū)耀華中學高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)α的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
π
4
，
π
2
）
∪
（
π
，
5
4
π
）
B．
（
π
4
，
π
2
）
∪
（
3
4
π
，
π
）
C．
（
π
2
，
3
4
π
）
∪
（
π
，
5
4
π
）
D．
（
0
，
π
4
）
∪
（
5
4
π
，
3
2
π
）
組卷：369引用：2難度：0.7
解析
2．函數(shù)
y
=
sin
（
9
π
8
-
x
）
cos
（
9
π
8
-
x
）
的單調(diào)增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
[
kπ
-
π
8
，
kπ
+
3
π
8
]
，
（
k
∈
Z
）
B．
[
2
kπ
+
3
π
8
，
2
kπ
+
7
π
8
]
，
（
k
∈
Z
）
C．
[
kπ
+
3
π
8
，
kπ
+
7
π
8
]
，
（
k
∈
Z
）
D．
[
2
kπ
-
π
8
，
2
kπ
+
3
π
8
]
，
（
k
∈
Z
）
組卷：247引用：1難度：0.7
解析
3．函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的圖象（　?。?/h2>
A．關(guān)于原點對稱 B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線
x
=
π
6
對稱 D．關(guān)于直線
x
=
π
12
對稱
組卷：734引用：1難度：0.6
解析
4．計算2sin14°?cos31°+sin17°等于（　?。?/h2>
A．
2
2
B．-
2
2
C．
3
2
D．-
3
2
組卷：480引用：5難度：0.7
解析
5．函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（　　）
A．
5
1
2
B．
6
1
2
C．7 D．8
組卷：237引用：1難度：0.6
解析
6．函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范圍是（　　）
A．[0，
2
] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，
2
]
組卷：450引用：4難度：0.7
解析
7．不等式1≤|2x-1|＜2的解集為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
2
，
0
）
∪
（
1
，
3
2
）
B．
（
-
1
2
，
0
]
∪
[
1
，
3
2
）
C．
（
-
1
2
，
0
]
∪
[
1
，
3
2
]
D．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
，
3
2
]
組卷：198引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共3小題，共28分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20．已知0＜α＜
π
2
，cos（α+
π
4
）=
5
5
．
（1）求tan（α+
π
4
）的值；
（2）求sin（2α+
π
3
）的值．
組卷：311引用：3難度：0.6
解析
21．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：314引用：17難度：0.5
解析

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A．（ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 4 π ）	B．（ π 4 ， π 2 ） ∪ （ 3 4 π ， π ）
C．（ π 2 ， 3 4 π ） ∪ （ π ， 5 4 π ）	D．（ 0 ， π 4 ） ∪ （ 5 4 π ， 3 2 π ）

A．關(guān)于原點對稱	B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線 x = π 6 對稱	D．關(guān)于直線 x = π 12 對稱

A．（ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）	B．（ - 1 2 ， 0 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ）
C．（ - 1 2 ， 0 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]	D．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 ， 3 2 ]

2022-2023學年天津市和平區(qū)耀華中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)α的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=sin（9π8-x）cos（9π8-x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)y=sin（2x+π3）的圖象（ ?。?/h2>

4．計算2sin14°?cos31°+sin17°等于（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（ ）

6．函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范圍是（ ）

7．不等式1≤|2x-1|＜2的解集為（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共3小題，共28分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20．已知0＜α＜π2，cos（α+π4）=55．（1）求tan（α+π4）的值；（2）求sin（2α+π3）的值．

21．已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π]內(nèi)α的取值范圍是（　?。?/h2>

2．函數(shù)
y
=
sin
（
9
π
8
-
x
）
cos
（
9
π
8
-
x
）
的單調(diào)增區(qū)間為（　?。?/h2>

3．函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的圖象（　?。?/h2>

4．計算2sin14°?cos31°+sin17°等于（　?。?/h2>

5．函數(shù)y=3sin（x+20°）+5sin（x+80°）的最大值是（　　）

6．函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范圍是（　　）

7．不等式1≤|2x-1|＜2的解集為（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共3小題，共28分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20．已知0＜α＜
π
2
，cos（α+
π
4
）=
5
5
．
（1）求tan（α+
π
4
）的值；
（2）求sin（2α+
π
3
）的值．

21．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．