2020-2021學(xué)年廣東省東莞市東華高級(jí)中學(xué)高二（上）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（15）

一、單選題

• 1．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞b,則a＞c	B．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a₂+2a₄=17，則S₁₀的值為（　?。?/h2>

  A．70

  B．80

  C．90

  D．100
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，AC=6，cosB=

  4

  5

  ，C=

  π

  4

  ，則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．5 2

  B．3 2

  C． 2

  D．5
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓C的長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)F為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，若|AF|=3|BF|，則橢圓C的離心率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：783引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在當(dāng)前防疫取得重要進(jìn)展的時(shí)刻，為防范機(jī)場(chǎng)帶來(lái)的境外輸入，某機(jī)場(chǎng)海關(guān)在對(duì)入境人員進(jìn)行檢測(cè)時(shí)采用了“優(yōu)選法”提高檢測(cè)效率：每32人為一組，把每個(gè)人抽取的鼻咽拭子分泌物混合檢查，如果為陰性則全部放行；若為陽(yáng)性，則對(duì)該32人再次抽檢確認(rèn)感染者．某組32人中恰有一人感染（鼻咽拭子樣本檢驗(yàn)將會(huì)是陽(yáng)性），若逐一檢測(cè)可能需要31次才能確認(rèn)感染者．現(xiàn)在先把這32人均分為兩組，選其中一組16人的樣本混合檢查，若為陰性，則認(rèn)定在另一組；若為陽(yáng)性，則認(rèn)定在本組．繼續(xù)把認(rèn)定的這組的16人均分兩組，選其中一組8人的樣本混合檢查……依此類推，最終從這32人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過(guò)（　?。┐螜z測(cè)．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，x²-4x+a＞0，則命題p成立的一個(gè)充分不必要條件可以是下列選項(xiàng)中的（　　）

  A．a(chǎn)∈（4，8）

  B．a(chǎn)∈[4，8]

  C．a(chǎn)∈{4}

  D．a(chǎn)∈[2，10]
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在平行六面體（底面是平行四邊形的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．6

  D． 6
  組卷：2856引用：11難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．如圖1，在△MBC中，BM=2BC=4，BM⊥BC，A，D分別為BM，MC的中點(diǎn)．將△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使∠PAB=90°，如圖2，連結(jié)PB，PC．
  
  （Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
  （Ⅱ）若E為PC中點(diǎn)，求直線DE與平面PBD所成角的正弦值；
  （Ⅲ）線段PC上是否存在一點(diǎn)G，使二面角G-AD-P的余弦值為

  3

  10

  10

  ？若存在，求出

  PG

  PC

  的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：367引用：12難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-3），右焦點(diǎn)為F，且|OA|=|OF|，其中O為原點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)C滿足3

  OC

  =

  OF

  ，點(diǎn)B在橢圓上（B異于橢圓的頂點(diǎn)），直線AB與以C為圓心的圓相切于點(diǎn)P，且P為線段AB的中點(diǎn)．求直線AB的方程．
  組卷：6429引用：21難度：0.3

  解析