2023-2024學(xué)年甘肅省張掖四中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。)

• 1．

  4

  的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：242引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是（　　）

  A．2，3，4	B．0.3，0.4，0.5
  C．8，11，12	D．6，8，10
  組卷：128引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 20 =2 10

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 4 - 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 =-3
  組卷：1423引用：101難度：0.9

  解析

• 4．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  組卷：3206引用：23難度：0.7

  解析

• 5．（-4）^-2的平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C． 1 4

  D．± 1 4
  組卷：1025引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一棵樹（樹干與地面垂直）高3.6米，在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中樹被強(qiáng)風(fēng)折斷，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為2.4米，則這棵樹斷裂處點(diǎn)B離地面的高度AB的值為（　?。?/h2>

  A．2.4米

  B．2.6米

  C．0.6米

  D．1米
  組卷：943引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 0 . 5

  C． 5

  D． 50
  組卷：3177引用：162難度：0.9

  解析

• 8．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． - 16 的結(jié)果是±4

  B．-1的立方根是-1

  C．0.2是0.04的一個(gè)平方根

  D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
  組卷：192引用：2難度：0.7

  解析

• 9．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它斜邊上的高是（　　）

  A．3.5

  B．2.4

  C．1.2

  D．5
  組卷：224引用：14難度：0.9

  解析

四、解答題（二）：本大題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

• 27．如圖，有一塊土地形狀如圖所示，∠B=90°，AB=6米，BC=2

  7

  米，CD=15米，AD=17米．
  （1）求線段AC的大小；
  （2）請(qǐng)計(jì)算這塊土地的面積．
  組卷：102引用：1難度：0.5

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• 28．閱讀材料：
  黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”，如：（2+

  3

  ）（2-

  3

  ）=1，（

  5

  +

  2

  ）（

  5

  -

  2

  ）=3，它們的積不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：

  1

  3

  =

  1

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ，

  2

  +

  3

  2

  -

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  =7+4

  3

  ．像這樣，通過分子，分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．
  解決問題：
  （1）4-

  7

  的有理化因式可以是

  ，

  2

  3

  2

  分母有理化得

  ．
  （2）計(jì)算：①

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…

  1

  1999

  +

  2000

  ．②已知：x=

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  ，y=

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  ，求x²+y²的值．
  組卷：291引用：2難度：0.6

  解析