2023年甘肅省白銀市會寧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/12/2 18:30:2
一、選擇題(共8小題,每小題3分,計24分。每小題只有一個選項是符合題意的)
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1.-37的相反數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:400引用:3難度:0.9 -
2.如圖,直線AB、CD相交于點O,若∠1=30°,則∠2的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:710引用:14難度:0.8 -
3.計算:2x?(-3x2y3)=( )
組卷:669引用:11難度:0.8 -
4.在矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,若△AOB的面積為2,則矩形ABCD的面積為( )
組卷:1850引用:28難度:0.8 -
5.如圖,AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,tanC=2,則邊AB的長為( ?。?/h2>
組卷:2312引用:3難度:0.5 -
6.已知關(guān)于x、y的方程
的解滿足x+y=-3,則a的值為 .2x+y=2a+1x+2y=5-5a組卷:2725引用:30難度:0.8 -
7.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=46°,連接OA,則∠OAB=( ?。?/h2>
組卷:2092引用:17難度:0.6 -
8.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上,與x軸的一個交點為(-1,0),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:1990引用:9難度:0.6
三、解答題(共13小題,計81分。解答應(yīng)寫出過程)
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25.現(xiàn)要修建一條隧道,其截面為拋物線型,如圖所示,線段OE表示水平的路面,以O(shè)為坐標(biāo)原點,以O(shè)E所在直線為x軸,以過點O垂直于x軸的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計要求:OE=10m,該拋物線的頂點P到OE的距離為9m.
(1)求滿足設(shè)計要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈,如圖所示,即在該拋物線上的點A、B處分別安裝照明燈.已知點A、B到OE的距離均為6m,求點A、B的坐標(biāo).組卷:2804引用:20難度:0.5 -
26.問題背景:
一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動課上,小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個結(jié)論.如圖1,已知AD是△ABC的角平分線,可證=ABAC.小慧的證明思路是:如圖2,過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,構(gòu)造相似三角形來證明BDCD=ABAC.BDCD
嘗試證明:
(1)請參照小慧提供的思路,利用圖2證明:=ABAC;BDCD
應(yīng)用拓展:
(2)如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是邊BC上一點.連接AD,將△ACD沿AD所在直線折疊,點C恰好落在邊AB上的E點處.
①若AC=1,AB=2,求DE的長;
②若BC=m,∠AED=α,求DE的長(用含m,α的式子表示).組卷:2359引用:15難度:0.4