2021-2022學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點(diǎn)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/27 11:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
滿足(1+i)z=i,則z=( )z組卷:24引用:1難度:0.8 -
2.若tanα=2,則
=( )cos2α1-sin2α組卷:245引用:1難度:0.8 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,某菱形的一組對邊所在的直線方程分別為x+2y+1=0和x+2y+3=0,另一組對邊所在的直線方程分別為3x-4y+c1=0和3x-4y+c2=0,則|c1-c2|=( )
組卷:351引用:4難度:0.7 -
4.某圓柱體的底面直徑和高均與某球體的直徑相等,則該圓柱體表面積與球體表面積的比值為( ?。?/h2>
組卷:88引用:2難度:0.5 -
5.在一次試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A,B滿足
,則( ?。?/h2>P(A)=P(B)=23組卷:190引用:5難度:0.8 -
6.要得到函數(shù)
的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x+π6)的圖象( ?。?/h2>y=cos(2x-π6)組卷:948引用:6難度:0.6 -
7.在用計算機(jī)處理灰度圖像(即俗稱的黑白照片)時,將灰度分為256個等級,最暗的黑色用0表示,最亮的白色用255表示,中間的灰度根據(jù)其明暗漸變程度用0至255之間對應(yīng)的數(shù)表示,這樣可以給圖像上的每個像素賦予一個“灰度值”.在處理有些較黑的圖像時,為了增強(qiáng)較黑部分的對比度,可對圖像上每個像素的灰度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換,擴(kuò)展低灰度級,壓縮高灰度級,實(shí)現(xiàn)如圖所示的效果:
則下列可以實(shí)現(xiàn)該功能的一種函數(shù)圖象是( ?。?/h2>組卷:86引用:3難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=2(x-2)lnx+ax2-1.
(1)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:174引用:2難度:0.3 -
22.已知橢圓E:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),點(diǎn)A(0,-1)是橢圓E短軸的一個四等分點(diǎn).22
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)A且斜率為k1的動直線與橢圓E交于M,N兩點(diǎn),且點(diǎn)B(0,2),直線BM,BN分別交⊙C:x2+(y-1)2=1于異于點(diǎn)B的點(diǎn)P,Q,設(shè)直線PQ的斜率為k2,求實(shí)數(shù)λ,使得k2=λk1恒成立.組卷:229引用:4難度:0.3