2022-2023學(xué)年湖南省長沙市明德教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，共30分）

• 1．

  9

  化簡的結(jié)果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 3
  組卷：1572引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列能構(gòu)成直角三角形的三邊長是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．5，11，12
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 = 3 2
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線互相平分	D．兩組對(duì)角分別相等
  組卷：564引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AB的長為1.8km,則M、C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．1.8km

  B．3.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=110°，則∠DEA等于（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．70°
  組卷：201引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．OA=OC，OB=OD	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：453引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，明德中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點(diǎn)C，測(cè)得AC=20，∠A=45°，∠C=90°，據(jù)此可求得A，B之間的距離為（　?。?/h2>

  A．20 2

  B．20 3

  C．40 2

  D．40
  組卷：133引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．我們定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做“神奇四邊形”．
  （1）在我們學(xué)過的下列四邊形①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四邊形”的是

  （填序號(hào)）；
  （2）如圖1，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，連AG、EG．
  ①求證：四邊形ABEG是“神奇四邊形”；
  ②如圖2，點(diǎn)M、N、P、Q分別是AB、AG、GE、EB的中點(diǎn)．試判斷四邊形MNPQ是不是“神奇四邊形”；
  （3）如圖3，點(diǎn)F、R分別在正方形ABCD的邊AB、CD上，把正方形沿直線FR翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AO⊥FR于點(diǎn)O，若AB'=2，正方形的邊長為6，求線段OF的長．
  
  組卷：1542引用：7難度：0.2

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• 25．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P為直線l₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△PAC的面積等于9時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁.請(qǐng)問在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：1010引用：3難度：0.2

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