2022-2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)民辦華盛懷少學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每題只有一個正確選項]

• 1．如果mn=pq,那么下列比例式正確的是（　?。?/h2>

  A． m n = p q

  B． m p = n q

  C． n q = p m

  D． p n = q m
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知兩個相似三角形的相似比為4：9，那么它們的面積比為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．8：18

  C．4：9

  D．16：81
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（　?。?/h2>

  A． AB EF = BC DE 且∠B=∠E	B． AB EF = BC DE 且∠A=∠E
  C． AB DE = BC EF 且∠A=∠D	D． AB DE = BC EF 且∠A=∠E
  組卷：293引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如果點G是△ABC的重心，D是邊BC的中點，那么AG：GD的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：174引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知AB、CD相交于點O，下列條件中能判斷AC平行于BD的是（　?。?/h2>

  A．AC：BD=OD：OC	B．AC：BD=OC：OD
  C．OA：OB=OD：OC	D．OA：OB=OC：OD
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如果點D、E分別在△ABC的邊上，DE∥BC，S_△ADE=S_{四邊形BCED}，

  BC

  =

  a

  ，那么

  ED

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2 a

  B．- 1 2 a

  C． 2 2 a

  D．- 2 2 a
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．如果

  x

  -

  y

  y

  =

  2

  3

  ，那么

  x

  y

  =

   

  ．
  組卷：1048引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如果

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  2

  ，b+d≠0，那么

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  =

   

  ．
  組卷：107引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）[將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上]

• 24．已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊BC、AB上，AE²=BE?AD，EF=EB．
  （1）求證：AF?DE=AE?EC；
  （2）如果AE=AB，求證：EF∥AC．
  組卷：652引用：6難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，點D、E分別在BC、AB上，CD=2BD，BE=3AE，DE、CA的延長線相交于點F，連接BF．
  （1）求證：∠BED=∠C；
  （2）設(shè)AC=x,DE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
  （3）當△BDE與△FAE相似時，求△BCF的面積．
  組卷：141引用：3難度：0.3

  解析