2022年西南名校聯(lián)盟“3+3+3”高考數(shù)學診斷性試卷（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  4

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A． { x | - 1 ≤ x ＜ 1 2 }

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|-1≤x＜4}
  組卷：44引用：3難度：0.8

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• 2．

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A． - 1 2 + 3 2 i

  B． - 3 2 + 1 2 i

  C． - 3 2 - 1 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：81引用：4難度：0.8

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• 3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24

  B．甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93

  C．乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大

  D．甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92
  組卷：132引用：5難度：0.8

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• 4．朗伯比爾定律（Lambert-Beer law）是分光光度法的基本定律，是描述物質(zhì)對某一波長光吸收的強弱與吸光物質(zhì)的濃度及其液層厚度間的關系，其數(shù)學表達式為A=lg

  1

  T

  =Kbc,其中A為吸光度，T為透光度，K為摩爾吸光系數(shù)，c為吸光物質(zhì)的濃度，單位為mol/L，b為吸收層厚度，單位為cm.保持K，b不變，當吸光物質(zhì)的濃度增加為原來的兩倍時，透光度由原來的T變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．2T

  B．T2

  C． 1 2 T

  D．10T
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 5．直線y=kx（k＞0）與雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）在第一，第三象限分別交于P，Q兩點，F(xiàn)₂是C的焦點，有|PF₂|：|QF₂|=1：

  3

  ，且PF₂⊥QF₂，則C的離心率是（　　）

  A． 3

  B． 6

  C． 3 + 1

  D． 6 + 1
  組卷：114引用：4難度：0.6

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• 6．甲、乙、丙三位同學中只有一人會跳拉丁舞，甲說：我會；乙說：我不會；丙說：甲不會；如果這三人中有且只有一人說真話，由此可判斷會跳拉丁舞的是（　?。?/h2>

  A．無法確定

  B．甲

  C．乙

  D．丙
  組卷：83引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在一個正方體中，E，G分別是棱AB，CC'的中點，F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點．平面EFG截正方體后，其中一個多面體的三視圖中，相應的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：5難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）為解決倍立方體問題，數(shù)學家引用了蔓葉線．設M為C上的動點，M關于x=1的對稱點為N（M，N不與原點重合），M在x軸的射影為H，直線ON與直線MH的交點為P，點P的軌跡就是蔓葉線．請寫出P的軌跡的參數(shù)方程．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)：f（x）=|2x+6|+|2x-4|-11，g（x）=-|x-1|．
  （1）請在圖中畫出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
  （2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.6

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