2020-2021學(xué)年江蘇省南京一中高三（下）培優(yōu)講義數(shù)學(xué)試卷（2）

解答題

• 1．若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有e^x-1＞ax,求a的取值范圍．
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（

  1

  x

  ）成立，求a的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.4

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），其中a∈R．若對(duì)任意的x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=e^-x-ax（x∈R）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若x≥0時(shí)，f（-x）+ln（x+1）≥1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：521引用：4難度：0.1

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解答題

• 13．已知函數(shù)f（x）=e^x（3x-2），g（x）=a（x-2），其中a,x∈R．
  （1）若對(duì)任意x∈R，有f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若存在唯一的整數(shù)x₀，使得f（x₀）＜g（x₀），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.2

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• 14．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax+lnx,g（x）=a²x²．f（x）≤g（x）對(duì)一切正實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.6

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