2013-2014學(xué)年吉林省吉林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．sin585°的值為（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：2841引用：71難度：0.9

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• 2．已知全集U={x|-2≤x≤1}，A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²+x-2=0}，C={x|-2≤x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．C?A

  B．C??UA

  C．?UA=B

  D．?UB=C
  組卷：43引用：2難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  組卷：932引用：82難度：0.9

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• 4．已知

  a

  ，

  b

  為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是（　　）

  A． a 與 b 相等

  B． a ? b =1

  C． a 2= b 2

  D．如果 a 與 b 平行，那么 a 與 b 相等
  組卷：33引用：2難度：0.9

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• 5．方程

  sinπx

  =

  1

  4

  x

  的解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：572引用：15難度：0.9

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• 6．已知x=lnπ，y=log₅2，

  z

  =

  e

  -

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．z＜y＜x

  D．y＜z＜x
  組卷：3230引用：102難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

  A．向左平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向左平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：1292引用：73難度：0.9

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三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，本大題共6小題，共70分．

• 21．已知函數(shù)f（x）=cos²（x+

  π

  12

  ），g（x）=1+

  1

  2

  sin2x.
  （1）設(shè)x₀是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求g（x₀）的值；
  （2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：343引用：32難度：0.5

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• 22．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=a

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  的最大值為g（a）．
  （Ⅰ）設(shè)t=

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）．
  （Ⅱ）求g（a）．
  （Ⅲ）試求滿足g（a）=g（

  1

  a

  ）的所有實(shí)數(shù)a.
  組卷：1076引用：22難度：0.1

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