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2023-2024學(xué)年河南省地區(qū)聯(lián)考高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/9/8 9:0:9

一、單選題(共40分、每小題5分)

  • 1.空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,且
    OM
    =
    2
    3
    OA
    ,
    BN
    =
    NC
    ,則
    MN
    =(  )

    組卷:235引用:12難度:0.7
  • 2.已知直線l的一個方向向量為(2,-1),且經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),則直線l的方程為(  )

    組卷:634引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形,
    AB
    =
    2
    ,
    AD
    =
    2
    ,
    A
    A
    1
    =
    2
    2
    ,且∠A1AD=∠A1AB=60°,則線段AC1的長為(  )

    組卷:51引用:9難度:0.5
  • 4.已知點(diǎn)(-3,-1)在直線3x-2y-a=0的上方,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.9
  • 5.在正三棱錐P-ABC中,O是△ABC的中心,PA=AB=2,則
    PO
    ?
    PA
    +
    PB
    等于( ?。?/h2>

    組卷:345引用:4難度:0.7
  • 6.已知點(diǎn)P(x,y)在直線x-y-1=0上運(yùn)動,則(x-2)2+(y-2)2的最小值為(  )

    組卷:98引用:11難度:0.7
  • 7.設(shè)M為函數(shù)f(x)=x2+3(0<x<2)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)N(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),|OM|=3
    3
    ,
    NO
    ?
    NM
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:65引用:4難度:0.8

四、解答題(共70分)

  • 21.已知直線l:kx-3y+2k+3=0(k∈R).
    (1)證明:直線l過定點(diǎn);
    (2)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;
    (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時直線l的方程.

    組卷:210引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4.點(diǎn)A2,B2,C2,D2分別在棱AA1,BB1,CC1,DD1上,AA2=1,BB2=DD2=2,CC2=3.
    (1)證明:B2C2∥A2D2;
    (2)求點(diǎn)B1到平面A2C2D2的距離;
    (3)點(diǎn)P在棱BB1上,當(dāng)二面角P-A2C2-D2為150°時,求B2P.

    組卷:151引用:8難度:0.5
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