2020-2021學(xué)年貴州省貴陽十七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．下列選項(xiàng)中的代數(shù)式，是分式的為（　?。?/h2>

  A． 3 x

  B． x 2

  C． 2 3

  D． 3 π
  組卷：248引用：4難度：0.8

  解析

• 2．把多項(xiàng)式a²-a分解因式，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a-1）	B．（a+1）（a-1）
  C．a(chǎn)（a+1）（a-1）	D．-a（a-1）
  組卷：1163引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若分式

  6

  x

  x

  -

  5

  有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x=5

  B．x≠5

  C．x=0

  D．x≠0
  組卷：1021引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（a+1）=a2+a

  B．4a2-2a=2a（2a-1）

  C． x + 1 = x （ 1 + 1 x ）

  D．a(chǎn)2-4+4a=（a+2）（a-2）+4a
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，且BD+AD=BC，則點(diǎn)D在（　?。?/h2>

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點(diǎn)	D．AB的垂直平分線上
  組卷：2328引用：16難度：0.7

  解析

• 6．多項(xiàng)式8a³b²+12a³bc-4a²b中，各項(xiàng)的公因式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2b2

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．a(chǎn)2b
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 7．下列分式中，最簡分式是（　　）

  A． 15 10 x

  B． 4 ab 3 a 2

  C． x - 1 3 x - 3

  D． x + 1 2 x + 1
  組卷：71引用：7難度：0.7

  解析

• 8．工人A加工180個(gè)零件與工人B加工240個(gè)零件所用時(shí)間相同，已知兩人每天共加工70個(gè)零件，若設(shè)A每天加工x個(gè)零件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 180 x = 240 70 - x	B． 180 70 - x = 240 x
  C． 180 x + 240 x = 70	D． 180 x - 70 = 240 x
  組卷：931引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共九題：共98分）

• 24．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．
  組卷：15000引用：61難度：0.3

  解析

• 25．知識(shí)儲(chǔ)備：
  如圖1，AD是△ABC的高，則△ABC的面積S_△ABC=

  1

  2

  BC?AD，比例的性質(zhì)：若

  b

  a

  =

  d

  c

  =?=

  n

  m

  ，則

  b

  +

  d

  +

  ?

  +

  n

  a

  +

  c

  +

  ?

  +

  m

  =

  b

  a

  =

  d

  c

  =

  n

  m

  ．
  
  （1）知識(shí)運(yùn)用：
  如圖2，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，求證：

  S

  ABD

  S

  BCD

  =

  AB

  BC

  ．
  （2）如圖3，BE是△ABC的角平分線，運(yùn)用上述知識(shí)，求證：

  AB

  BC

  =

  AE

  CE

  ．
  （3）知識(shí)延展：
  如圖4，△ABC的角平分線BE平分△ABC的周長，求證：△ABC是等腰三角形．
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析