2022-2023學(xué)年江西省撫州市資溪中等專業(yè)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、判斷題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，對(duì)每小題的命題作出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B。

• 1．零向量就是大小為0且沒有方向的向量．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，則

  AB

  ?

  BC

  =2．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，向量

  a

  的坐標(biāo)為（a₁，a₂），則-

  a

  的坐標(biāo)為（-a₂，-a₁）．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 4．直線x-2y+2=0與直線2x-4y+4=0平行．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 5．過點(diǎn)（-2，2）的直線與圓心在（1，1）的單位圓位置關(guān)系為相交或相切．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 6．Ax+By+C=0表示的是一條直線．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 7．直線l₁：4x-2y+1=0與直線l₂：-2x+y+2=0相互平行．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 8．

  a

  與

  b

  不平行，則存在一組實(shí)數(shù)λ、μ使得

  c

  =λ

  a

  +μ

  b

  恒成立．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 9．如果直線l∥m,則這兩條直線的法向量平行．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 10．過點(diǎn)（4，3）且與x軸平行的直線方程為x=4．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，第25-28題每小題8分，第29-30題每小題8分，共50分，解答應(yīng)寫出過程或步驟）

• 29．曲線C上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)M（-4，-2）的距離與到點(diǎn)N（2，-2）的距離之比為2．
  （1）求曲線C的方程．
  （2）直線2x+y-2=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)．求|AB|的長(zhǎng)度．
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 30．已知點(diǎn)A（-5，0），B（3，-6），C（6，-2），D（2，1），證明四邊形ABCD為直角梯形．
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析