2023-2024學(xué)年四川省廣安市友誼中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：81引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x＞0，都有（x+1）e^x＞1．則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≤0，總有（x+1）ex≤1

  B．?x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．?x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  D．?x＞0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：177引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=x⁴-3x,則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．2e

  D．-2e
  組卷：524引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  0

  .

  5

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：103引用：21難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=x+

  1

  x

  -3的一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（　　）內(nèi)．

  A．（4，5）

  B．（3，4）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：151引用：4難度：0.8

  解析

• 6．苂光定量PCR是一種通過化學(xué)物質(zhì)的苂光信號(hào)，對在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)DNA進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測的方法．在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，苂光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閾值時(shí)，DNA的數(shù)量X與擴(kuò)增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀為DNA的初始數(shù)量，p為擴(kuò)增效率．已知某被測標(biāo)本DNA擴(kuò)增6次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?00倍，則擴(kuò)增效率p約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：

  1

  0

  1

  3

  ≈

  2

  .

  154

  ，

  1

  0

  1

  4

  ≈

  1

  .

  778

  ）

  A．56.2%

  B．77.8%

  C．115.4%

  D．118.4%
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x?3^|x|，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  3

  2

  ）

  ，b=f（ln3），

  c

  =

  -

  f

  （

  lo

  g

  3

  1

  2

  ）

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：68引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax.
  （1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：181引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  -lnx+x
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若不等式g（x）=x²?f（x）+（x²-1）lnx-x³-x≤t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （3）若函數(shù)h（x）=f（x）-a（a∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁?x₂＜1．
  組卷：111引用：3難度：0.5

  解析