2023-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/7 8:0:9
一、單選題(共40分)
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=2-4i,則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:144引用:7難度:0.8 -
2.cos52°cos7°+sin52°sin7°=( ?。?/h2>
組卷:21引用:2難度:0.8 -
3.已知向量
,a滿足b,|a|=2,且|b|=3與a的夾角為b,則π6=( ?。?/h2>(a+b)?(2a-b)組卷:122引用:7難度:0.7 -
4.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=2
,c=4,cosA=5,則b=( ?。?/h2>23組卷:128引用:4難度:0.7 -
5.《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有方錐下廣二丈,高三丈,欲斬末為方亭;令上方八尺;問斬高幾何?”其意思為:已知方錐(即正四棱錐)下底邊長(zhǎng)為20尺,高為30尺,現(xiàn)欲從方錐上面截去一段,使之成為方亭(即正四棱臺(tái)),且使方亭上底邊長(zhǎng)為8尺(如圖所示),則截去小方錐的高為( ?。?/h2>
組卷:36引用:2難度:0.9 -
6.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼,密碼被成功破譯的概率為
,已知甲單獨(dú)破譯密碼的概率為45,則乙單獨(dú)破譯密碼的概率為( )35組卷:330引用:4難度:0.8 -
7.已知sinα+
cosα=0,則tan2α=( ?。?/h2>2組卷:184引用:3難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為A1B1、A1D1的中點(diǎn),E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn).
(1)求證:E、F、B、D共面;
(2)求證:平面AMN∥平面EFDB.組卷:327引用:4難度:0.7 -
22.為了解我市高三學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,市直屬某校高三學(xué)生500人參加“體育基本素質(zhì)技能”比賽活動(dòng),按某項(xiàng)比賽結(jié)果所在區(qū)間分組:第1組:[25,300,第2組:[30,35),第3組:[35,40),第4組:[40,45),第5組:[45,50],得到不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:
其頻率分布直方圖為:年齡所在區(qū)間 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50] 人數(shù) 50 50 a 150 b
(1)求人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a和b的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該項(xiàng)比賽結(jié)果的中位數(shù);
(3)用分層抽樣的方法從第1,2,3組中共抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加上一級(jí)比賽活動(dòng),求參加上一級(jí)比賽活動(dòng)中至少有1人的比賽結(jié)果在第3組的概率.組卷:55引用:6難度:0.3